数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)——去分母.3解一元一次方程（二）——去分母

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1、3.3解一元一次方程(二)——去分母【学习目标】：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.【学习重点】：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.【学习难点】：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．一、创设情境，引出问题“数学小史”——英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。这部书中记载了许多有

2、关数学的问题.（投影显示）问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）设什么为未知数，根据这样的相等关系列出方程？分析：设这个数为x．根据题意，得问题2.：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？二、合作交流探究方法问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？引例：解方程：分析：（投影出示解题流程）思考：1．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这

3、个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．三、巩固新知例题规范例3解下列方程：（1）（2）仿例解：（1）去分母（方程两边乘4），得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得归纳小结：（1）为使有分母的一元一次方程变为整系数方程，方程两边应乘以_____；（2）归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：①__________,②__________,③_________,④_______________,⑤______________。注意：【1】在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；【2】分子是多项式时要加括号。四、基础训练应用拓展：(Ａ组)1、

4、解方程，去分母正确的是（）A3x－x＋2＝1B3x－x－2＝1C3x－x－2＝6D3x－x＋2＝62、练一练：解方程(1)(2)教材P98的练习（2）（2）册P68.14（1）(Ｂ组)解方程（1）；（2）.(Ｃ组)(学有余力的同学做）1、的倒数与互为相反数，则a的值是__________.2、解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_______,得__________________________，这一变形的根据是_______________________。3、当x为何值时，式子的值比x＋的值大3.4、小亮有一本书，他第一次读了全书的多2页，第二次读了全书

5、的少1页，最后还剩31页，问小亮这本书一共有多少页？思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变？1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.五、归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：①确定最简公分母前要先将多项式分解因式.②去分母要方程两边同乘以最简公分母

6、.③分子要加括号.④去括号时要用乘法分配律.⑤移项要变号.⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.六、课堂（课外）检测：（练习册P671、2、8）1、方程去分母可变形为，2、方程分母的最小公倍数为3、解方程七、课外作业：P98的练习（1），（4），习题3.3