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《基于跳扩散过程的可转换债券的定价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2009年3月数理统计与管理Mar.2009第28卷第2期APPlieationofStatistiesandManagementVbl.28No.2:文章编号1002一566(2009)02刁34不05基于跳扩散过程的可转换债券的定价化宏宇程希骏,(中国科学技术大学统计与金融系安徽合肥230026):本,,摘要文标的股票的方程未用跳扩散方程首先规定一个跳跃的涨跌区间这样就可以很快的,,,找出跳袄点我们根据跳获点将股价聚类然后把各个类看成是总体中抽取出来的一个样本我们就可以估计出跳扩散方程中的所有参数.由于我们的标的股票的
2、方程是含跳过程,因此无法找,,出完全保值的自融资策略但我们可以根据风险最小化的原理给出可转换债券的价格最后运用MonteCarfo模拟计算出了南京水运转债在0时刻的价格.:;可转换债券;MonteCar关挂词跳扩散过程fo模拟::中圈分类号0212文献标识码A一PrieingCortibleBondBasedontheJumPdifusionProeessnveHUAHong-yuCHENGXi一un,,(DepartmentsofStatistiesAndFinanceUniversityofSeienceandTeeh
3、nologyofChina,AnhuiHefei230026China)Abstt:InthisPer,opttheumP-disionequationaseunerlyingstoekequation.Firstracapweadjfuthd,wesetafiuctuatinginterofstockPricewherethejumPtakeplace50weeanfindthejumPPointvale.a,e,asilyAfterthtlassifythestockPrieesaccordingtothejumPPo
4、intandeveryel15senasweasasPlefromePoPulatinn,theneanestetParaetersoeu一sionequon.amthwehaatalhamfthjmPdifuati,Becaourunderlyingstockequation15aonethatineludingjumP50wecannotfindaself-finaneinguse,strategythat15eomPletelyhedgedbutweeaneomPutethepriceofeonvertiblebon
5、d‘eordingtoriskminimPrineiPle.Atlast,MonteCarlosilation15usedforealeulatingthetime0prieeofNanjingmumuShuiyun.,,Keyrds:jumP-difusionProeesseortiblebondMonteCarlosimulationwonve0引言一,1976年Merton自首次运用跳扩散过程研究欧式期权的定价以来许多学者都运用该,,模型研究衍生资产定价的间题得到了各种形式的解但我们如何根据市场上的数据并结合模,,型
6、给出符合市场的价格这是金融研究者和投资者巫待解决的问题而其中的核心问题就是如一.何估计标的股价跳扩散过程参数的间题Das和Bate,提出了基于特征函数的广义矩估计法[l,hackoov而c和Viceira运用了特征函数与Kolmogor后向方程间的联系给出了参数的估计,.,lz但在他们的估计中都无法将跳跃部分区分出来王建稳从统计的方法出发利用聚类的思,,,,想把价格看成有序样本根据损失函数最小化的原则从而找出了合理的跳跃点[sl但用该方法计算,.,比较繁琐且依赖于损失函数的选择本文以下将沿用聚类的思想但聚类的方法将直接根据
7、市场数据,笔者认为这样能更接。近我国市场的实际情况::收稿B期20071月26日收到修改稿B期20053月20日年年一.:KJcx各s甚众项目中国科学院知识创新工程重要方向项目(yw502)348数理统计与管理第28卷第2期2009年3月1标一的股价的跳扩散过程我们假定股价符合如下的过程一。出十。d。:、‘‘,一d,),鱼矶川姚叫l()St,,,,其中m。分别为漂移常数和扩散常数l)2)分别表示强度为l,12的Possion纯跳过坷坷,且两者相,,,程互独立Ul表示股价向上跳跃的百分比姚表示股价向下跳跃的百分比我们,巩都是
8、在,规定Ul一定的有限区域上服从均匀分布如在第四节我们规定当股价上升(下降),,,,,超过3%时跳跃即发生了再考虑到涨跌停制则得Ul的取值范围为田%10%]姚的取值,一.范围为卜10%3%J同样我们将,,股价的样本看成有序样本由上述假定根据市场数据我们很容易找出相应,,,,的跳跃点设我们共观测样本n=个
