勾股定理题型分类

《勾股定理题型分类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、题型一：直接考查勾股定理例１.在中，．　⑴已知，．求的长⑵已知，，求的长题型二：应用勾股定理建立方程例２.⑴在中，，，，于，＝　　　　⑵已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　⑶已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　　例３.如图中，，，，，求的长例4.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）A．B．C．4D．5例5.已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D

2、恰好落在BC边上的点F，求CE的长.题型三：实际问题中应用勾股定理例6.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．例7.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　25　．例8.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm．例9.如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作

3、三个半圆，则阴影部分面积为．例10.等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去…，则AB3=；ABn=．题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例11.已知三角形的三边长为，，，判定是否为①，，　　②，，例12..三边长为，，满足，，的三角形是什么形状？题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例13.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是．例14.已知中，，，边上的中线，求证：例15.如图，在四边形

4、ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．