12.3.1等腰三角形1.

《12.3.1等腰三角形1.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.3.1等腰三角形如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?探究探究BACD14.3.1等腰三角形ABC等腰三角形:有两边相等的三角形几何符号语言:△ABC中,AB=AC腰腰底边顶角底角底角折一折把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么现象?②∠B=∠C两个底角相等③BD=CDAD为底边BC上的中线④∠BAD=∠CADAD为顶角∠BAC的平分线⑤∠ADB=∠ADC=90°AD为底边BC上的高①折叠的两部分互相重合是轴对称图形现象结论ABCD猜想

2、等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(等边对等角);(三线合一)。几何符号语言:∵AB=AC∴∠B=∠C14如何用所学的知识验证等腰三角形的性质1?思考?证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC∠1=∠2AD=AD∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12D你还能用其他方法证明吗?已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线求证:∠BAD

3、=∠CAD,AD⊥BCABCD等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言表示为：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC∴________⊥_______,______=_______(2)∵AB=AC，AD⊥BC,∴∠_____=∠____,______=_______(3)∵AB=AC，BD=CD，∴∠_____=∠____,________⊥_______,ADBCBDCDBADCADBDCDBADCADADBCABCD例1如图:在△ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的

4、度数。∵AB=AC，解：∴∠A=∠ABD设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，解得x=36°∴在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。ABCD∵BD=BC∴∠C=∠BDC∴∠ABC=∠C∴∠ABC=∠C=∠BDC∵BD=AD则∠ABD=x即:x+2x+2x=180°⒈等腰三角形一个底角为70°,则其余两角为______.巩固练习⒉等腰三角形一个角为70°,则其余两角为__________________.⒊等腰三角形

5、一个角为110°,则其余两角为___________.70°,40°35°，35°70°,40°或55°,55°如图：△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，求∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数。ABCD巩固练习通过这节课的学习你学到关于等腰三角形的哪些知识？课堂小结