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1、◆自相关性及其产生原因◆自相关性的影响◆自相关性的检验第5章自相关性◆自相关性的修正15.1自相关性及其产生的原因5.1.1什么是自相关性234(a)非自相关的序列图(b)正自相关的散点图5(c)负自相关的散点图图5.1.1时间序列及其当期与滞后一期变量的散点图6图5.1.2自相关图75.1.2自相关性产生的原因1．经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关2．经济行为的滞后性引起随机误差项自相关3．一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关4.模型设定误差引起随机误差项自相关5．观测数据处理引起随机误差项序列相关一般而言，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学
2、问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。85.2自相关性的后果5.2.1模型参数估计值不具有最优性1．参数估计值仍具有无偏性92．参数估计值不再具有最小方差性1011125.2.2低估随机误差项的方差13145.2.3模型的统计检验失效实际意义。5.2.4区间估计和预测区间的精度降低155.3自相关性检验5.3.1图示法1．按时间顺序绘制残差图图5.3.1正自相关图5.3.2负自相关16图5.3.3正自相关图5.3.4负自相关175.3.2德宾一沃森(Durbin-Watso
3、n)检验DW检验的假定条件是：第一，解释变量x为非随机的；第四，模型中含有截距项；第五，统计数据比较完整，无缺失项。18DW检验的基本原理和步骤为19202122由上述判断区域知，误差序列存在一阶正自相关。使用DW检验时应注意以下几个问题。第一，DW检验只能判断是否存在一阶线性自相关性，对于高阶自相关或非自相关皆不适用。第二，DW检验有两个无法判定的区域。第三，这一方法不适用于对联立方程组模型中各单一方程随机误差项序列相关的检验。STATA中命令：dwstat23STATA中命令：durbina245.3.3回归检验法回归检验法适用对任一随机变量序列相关的检
4、验，并能提供序列相关的具体形式及相关系数的估计值。这一方法的应用分三步进行：25出回归估计式，再对估计式进行统计检验（F检验和t检验）。如果通过检验发现某一个估计式是显著的(若有多个估计式显著就选择最为显著者)，表明随机误差项存在序列相关。5.3.4高阶自相关性检验1．偏相关系数检验2627在Q统计量的p值小（如小于0.05）的情况下，拒绝原假设，即认为存在序列相关。否则，如果Q统计量的p值比较大，则残差不存在序列相关。28STATA中“自相关”操作：（1）自相关系数和偏自相关系数corrgramvarname,[lag(n)]——varname是变量比如残
5、差resid，lag表示时滞（2）自相关图和偏自相关图acvarname,[lag(n)]pacvarname,[lag(n)]29例：通货膨胀和赤字对利率的影响利用INTDEF.RAW数据集，做i3对inf和def的回归。导出残差。对残差项进行自相关分析。LAG是时滞；AC是自相关；PAC是偏自相关。比如residt和residt-2之间的相关系数为0.1605，相应的偏自相关为-0.1801。Q统计量(Box-Pierce混合法)的原假设是所有各种时滞的自相关都是0。这里绝大多数的P值都低于0.05，因此能够拒绝原假设，即残差项存在显著的自相关。30自相
6、关图。在STATA中输入acresid图形中包括95%置信区间的阴影区域标注。 在这一区域之外的那些相关都是个体显著的。本例中，residt和residt-1之间的相关是显著的。312．拉格朗日乘数检验(LagrangeMultiplicator一LM)或布罗斯—戈弗雷(Breusch—Godfrey)检验对于模型：32STATA命令：（也可以在菜单栏直接点击）bgodfrey[,lag(i)]其中i=1,2,3,…335.4自相关性的解决方法5.4.1广义差分法——广义最小二乘法设线性回归模型3435363738392．Durbin两步估计法403．迭代估
7、计或科克伦—奥克特(Cochrane-Orcutt)估计具体步骤为4142STATA中的操作(1)tssettimevar[,option]将数据集设置为时间序列options=daily,monthly,quarterly,yearly.(2)regyx1x2x3x4——OLS回归predictehat,residuals——导出残差项regehatL.ehat——残差项一阶自回归或者regyx1x2x3x4dwstat——DW检验durbina[,lag(1,2,3,…)]——Durbin的另一检验(3)praisyx1x2x3——修正一阶自回归误差pr
8、aisyx1x2x3,corc——采用Cochran
