数学人教版八年级下册18.2.2菱形

《数学人教版八年级下册18.2.2菱形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2.2菱形的性质一、教材分析教材的地位和作用：《菱形的性质》这一节是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。教学目标：1、知识与技能：了解菱形的定义和菱形的两个性质，并灵活运用对角线长来计算菱形的面积的公式。2、过程与方法：经历探索菱形的定义和性质条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的审美情趣。教学重点与难点理解并掌握菱形的定义和性质。二、教法与学法设计本课时，贯彻了以学生发展为本的思想，遵循学生是学习的

2、主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者的原则，制定本节课的教学方法：１．采取探究的教学方法。运用“观察——探究——思考——发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生的学习积极性、主动性。２．运用合作交流的方法探讨菱形的性质。通过菱形性质的探究，组织好生生之间，师生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给予必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。学法：在教学过程中，要培养学生主动观察，主动思考，亲自动手，自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到

3、教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。二、教学程序三、（一）传设情景，引入新课（1分钟）我选取了一组生活中的菱形图片，在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。让学生感受到：菱形的美是对称、和谐、简约的美，随之我激发学生，你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的定义与性质。这样水到渠成的进入了教学的中心环节：探究活动，体验美好。（二）探究活动，体验美好（22分钟）活动1：将一

4、张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?(由学生动手操作实践，剪出一个菱形，进而让学生测量所得图形的邻边的长度。从而得出菱形的定义：即有一组邻边相等的平行四边形是菱形。)在学生学习了菱形定义之后呢，将进行第二个活动。活动2：1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转在这个活动，给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，学生动手进行折叠、旋转操作，相互展示自己的折痕，这样就可以很直观的发现，菱形有两条对称轴，分别是对角线所在的直线。在对折的

5、发现过程中，也可以得出菱形的对边相等，对角相等，对角线相等且互相平分。从而得出：菱形的性质定理1菱形的四条边都相等。接着，我又问，菱形的对角线相等、互相平分。那么它们还有什么关系吗？我让学生带着这个问题来证明这么一道题。已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD与∠BCD；BD平分∠ABC与∠ADC。证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD（菱形的四条边都相等）。在等腰△ABD中，∵BO=OD，∴AC⊥BD；AC平分∠BAD。同理AC平分∠BCD；BD平分∠ABC；BD平分∠ADC；通过，这道题的证明得出，菱形的性质定理

6、2菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。通过活动2，经过探索，师生之间的合作交流，得出了菱形的两个性质定理。接下来，将进行第三个活动，活动3：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？我将引导学生，菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?学生通过思考，作出菱形BC边上的高AE，利用平行四边形面积公式计算菱形的面积S菱形=BC×AE。接着我又让学生思考：计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积即菱形面积也可以

7、等于对角线乘积的一半。至此，本节课的难点得以突破，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，并从中体会了“数形结合”的思想。（三）启发诱导初步运用注重参与（18分钟）为加强学生对菱形性质的理解与应用，在这一部分，我趁热打铁，首先，我设计了设计了一个习题，让学生进一步运用所学知识解决问题。本习题是为了满足学习能力较强的学生的需求，拓宽学生的思维，使学生感受到“数学来源于生活，又服务于生活”的理念而设计的一道生活实际问题。做到理论与实际相结合。我又了五个简单的练习题，让学生品味成功的喜悦，1、如图，菱形花坛ABCD的边长为80m，∠ABC