数学人教版七年级上册相反数

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1、第5课时相反数一、学习目标1.掌握相反数的概念；2.会求一个已知数的相反数；3.体验数形结合思想；4.根据相反数的意义化简符号.二、知识回顾1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：原点、正方向和单位长度.2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点.3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有　　２　　个，这些点表示的数是　　２、-２　　；与原点的距离是5的点有　　2　　个，这些点表示的数是　　5、-5　　.三、新知讲解1.相反数的几何意义数轴上表示互为相反数的两个数的点关于　　原点　　对称.2.相反数的概念像2和—2、5

2、和—5、3和—3这样，只有　　符号　　不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的　　相反数　　.特别地，0的相反数是　　0　　.四、典例探究1．相反数的几何意义（相反数的引入）【例1】如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是　　　　，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于　　　　.a和　　　　互为相反数，也就是说，-a是　　　　的相反数.总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.练1数轴上表示相反数的两个点和原点

3、的距离　　　.2.相反数的概念辨析【例2】判断下列说法正误.（1）-5是相反数.（　　）（2）-5是5的相反数，5不是-5的相反数.（　　）（3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（　）总结：理解相反数的定义，要注意以下几点：1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“－2是相反数”；2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如的相反数是,反之的相反数是;3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（绝对值）是相同的，如-3和5不是相反数，因为它们的数字不同.练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向

4、东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（）3.求一个数的相反数【例3】2.5的相反数是　　　　，-和　　　　是互为相反数，　　　　的相反数是2010.总结：根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a是a的相反数因为-3是3的相反数，-（-3）是-3的相反数，所以-（-3）=3，因此，当a是负数时，-a是正数.练3７是　　　　的相反数，a-4的相反数是　　　.练4如果-a=-9,那么-a的相反数是　　　　.4．根据相反数的意义化简符号【例4】填空：-（-8）=　　　　

5、，-{-[-(+5)]}=　　　　，-{-（+3）}=　　　　.总结：从相反数的概念理解，-（-a）表示-a的相反数，即为a，这说明相反数的相反数是其本身，利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.还可以按如下规律化简：把所有的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号的个数是奇数时，结果为负数.练5简化符号：-(+0.52)=　　　　，-(-38)=　　　　，-(-1.75)=　　　　，-{-(+2.8)}=　　　；五、课后小测一、填空题1.-1.6的相反数是,200的相反数是___

6、____.2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.3.填空：(1)如果a＝-13，那么-a＝_____；(2)如果-a＝-5.4，那么a＝________；(3)如果-x＝-6，那么x＝　　　　；(4)-x＝9，那么x＝　　　　；(5)如果a与8互为相反数，那么a=　　　　.4.化简：-（-0.8）=　　　　，-[-（+3.2）]=　　　　.二、解答题5.在数轴上标出3，-1.5，0各数与它们的相反数.6.写出下列各数的相反数.5，78，-100，-2.8，，-，0，典例探究答案【例1】-a原点对称-aa练1.相等【

7、例2】（1）×（2）×（3）×练2.×【例3】-2.5-2010练3.-74-a练4.9【例4】8-53练5.-0.52381.75　2.8课后小测答案1．1．6；-2002．0；负数3．（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-84．0．8；3．25．3的相反数是-3，-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0，在数轴上标出这些数即可．6．这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；-，，0，-．