数学人教版九年级上册21.2.3 用因式分解法解一元二次方程 教案.

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1、21.2.3用因式分解法解一元二次方程教学内容：用因式分解法解一元二次方程．学情分析：本节课实在学完直接开平方，配方法，公式法内容之后学习解一元二次方程的第四种解法——因式分解法。对于有些一元二次方程，虽然用直接开平方法，配方法，公式法可以解，但是用因式分解法去解更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。教学目标：1.掌握用因式分解法解一元二次方程．2.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．教学重点与难点：1．重点：用因式分解法解一元二次方程．2．难点与关键：让学生通过比较解一

2、元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．教学过程一、回顾与复习：我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:x2=a(a≥0)(2)配方法:(x+h)2=k(k≥0)（3）公式法:（学生活动）解下列方程．（1）x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0AB=0óA=0或Ｂ＝０x+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2x2－4=(x+2)(x－2)二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题．（老师提问）（1）上面方程中有没有常数项？（2）方程x2－4=0是不是我们学过因式？（学生先答，老师解答）上面方程中没有常数项；左边是完全平方的形式，可以因式分解:因式

3、分解法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.w1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:w方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”三．例题讲解：例1．例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0解：(1)四．课堂总结：分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.（3）“x2+(a+b)x+ab”型:x2+(a+

4、b)x+ab=(x+a)(x+b).五、变练演编，深化提高：快速回答：下列各方程的根分别是多少？六、归纳小结一.本节课要掌握：（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．（2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：二.用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边化为。2将方程左边分解成两个的乘积。3至少因式为零，得到两个一元一次方程。4两个就是原方程的解。三.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？六、布置作业•必做作业：课本17页第6题•选做作业：课本17页第10题