数学人教版七年级上册有理数的分类

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1、《有理数分类》教学设计.教学目标：（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.（2）了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义.（3）经历有理数的分类过程，树立对数分类讨论的观点.重点：正确理解有理数的概念.难点：正确理解分类的标准，会按照一定的标准进行分类.新课引入1、什么是有理数？（1）找区别：结合教科书P9思考1提出问题1：随着正负数的引入，我们学习的数的范围在不断的扩大.让学生分组讨论“现在你学习了哪些类型的数？每种类型各举一例.”看哪个组找的最全面.教师组织学生交

2、流各组讨论的结果.让学生说出各类数的名称.教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数.学生讨论分析教科书P9思考2：我们以前学习过的小数实际上是正分数.（2）找联系：让学生根据数的特征，找出不同“数集”之间的内在联系.进而归纳出整数、分数、有理数的概念.正整数正整数、零、负整数统称整数；正分数、0负整数负分数统称分数.我们规定，把上面两种数正分数合在一起，就成了有理数，既整数和分数统负分数分数称有理数.2、有理数的分类（1）按定义分类强调零的特殊性.（0既不是正整数也不是负整

3、数，是整数）（2）按正负性分类问题：有理数可以分成正数和负数两类吗？为什么？学生分组讨论，教师引导学生交流讨论结果.要让学生明确：①0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.②还存在一些正数和负数是我们没有学习的，但它们不是有理数.（如圆周率π）③我们把有理数中的正数部分叫做正有理数，负数部分叫做负有理数.④我们把有理数中的正数部分包括正整数、正分数.负数部分包括负整数、负分数.有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也不同.所以分类要明确标准，使分类后，每一个参

4、加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类（即要不重不漏）.例题讲解补充例1：将下列各数填在相应的集合中13.55?8.5,6,?5,0,?200,?2,0.1,?20%?2.35,0.01,?86,?,458102（1）正整数集合｛｝（2）负正数集合｛｝（3）正分数集合｛｝（4）负分数集合｛｝（5）整数集合｛｝（6）分数集合｛｝（7）正有理数集合｛｝（8）负有理数集合｛｝本题关键是要按有理数的分类方法将各数对号入座，填入时要做到不重不漏，最后要加上省略号.解本题关键是掌握有理数的分类.1.整数：正整

5、数、0、负整数统称为整数.2.分数：正分数、负分数统称为分数.3.有理数：正数分数统称为有理数.根据实际情况还可渗透以下几个数集，强化对0的理解.4.非负数：正数和零统称为非负数.5.非正数；负数和零统称为非正数.6.非负整数：正整数和零统称为非负整数.7.非正整数：负整数和零统称为非正整数.同时要注意：有些数需要化简后，再判断.如－200％在此练习中出现了集合的概念，可对学生作简单的说明：把一些数放在一起，就做成了一个数的集合，简称数集.所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有分数组成的数集叫做分数集，所有

6、正数组成的数集叫做正数集，所有整数组成的数集叫做整数集.数集一般用圆圈或大括号表示，填上所给的数后，最后要加上省略号.补充例2：判断对错（1）一个有理数，不是整数就是分数.（2）一个有理数，不是正数就是负数.（3）0是最小的有理数.（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.（5）正整数、负整数统称为整数.（6）自然数一定是正数.（7）有理数包括正数、0、负数.分析：⑴对⑵错⑶错⑷对⑸错（注意零）⑹错（零是自然数）⑺错（正数负数不都是有理数）补充例3：选择题1.负整数是指（）A是整数，但不是正数.B是整数

7、，而且是非负数.C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.2.下列说法错误的是（）①自然数是正整数.②不存在最小的正数，也不存在最大的正数.③0是最小的整数.④整数不是正的就是负的.A1B2C3D43.下面两个集合有公共部分的是（）A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合C整数集合与负数集合D非负数数集合与负分数集合答案：1.C；2.C（自然数是正整数和0，负整数还要比零小，整数还有0）；3.C（整数中包含负整数）.通过解题，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解，让学生明确各类数集之间的区别与联系.

8、四、课堂练习：1.教科书P10练习P10思考：将正整数集、负整数集、正分数集、负分数集合并在一起就是全体有理数集吗？2.补充练习（1）思考①负整数集合与负分数集合并在一起是什么集合？正数整数②从正有理数集合中去掉正整数得到什么集合？③非负数包括哪些数？（2）图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出3个既属于正数集合有属于整数集合的数填入重叠部分，这个部分表示什么数的集合？五、课后练习1.教科书P18习题1.