数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角教学设计.3.3余角和补角

《数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角教学设计.3.3余角和补角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3.3余角和补角教学设计【教学目标】：1.了解互为余角、互为补角的概念；理解并掌握互为余角、互为补角的性质；会正确表示一个角的余角和补角，熟练的求出已知角的余角和补角。2.理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线.3.培养学生学生简单的推理能力，渗透数形结合思想.【教学重点】：互为余角、互为补角的性质.【教学难点】：互为余角与直角、互为补角与平角的区别。【教学过程】：第一课时一、情境引入2121你知道下列每个图形中∠1+∠2=？12①②③学生活动：小组合作探究教师总结：①∠1+∠2=90°②

2、∠1+∠2=90°③∠1+∠2=180°二、新课讲授活动一：阅读课本P137“思考”前内容⑴.知道什么是互为余角、什么是互为补角？理解“互为”一词。⑵思考互余或互补的两个角与它们的位置有没有关系？⑶思考如何求一个角的余角和补角。问题（1）阅读反馈：⑴如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。若∠1=35°，∠2=55°，则∠1与∠2互为__角，也可以说∠1是∠2的____

3、_，还可以说∠2是∠1的_____2134领悟与深化：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4有什么数量关系？问题（2）：利用余角和补角的定义，回答问题：（1）互余的两个角一定要有共同的边和共同的顶点吗？（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3三个角互为补角吗？师生总结：互余、互补揭示两个角的数量关系，而与两个角的位置关系无关！问题3：已知一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍，求这个角。学生活动：小组合作探究师生

4、合作探究：设这个角为x度，则它的余角为____度，它的补角为__________度列方程：_____________________解得：___________________答：这个角是______度。活动二：余角和补角的性质思考：（1）∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？（2）已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？师生合作探究：（1）∠1与∠2互补，可得关系式：.∠1与∠3互补，可得关系式：.教师总结：∠2与∠3相等.（2）学生总

5、结：∠2=∠4师生归纳：补角的性质：同角（等角）的补角相等.类似地，同角（等角）的余角相等.三、范例学习例3如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？学生活动：小组合作探究师生活动探究：互为余角的两个角是什么关系？能从平角与角平角线导出直角吗？解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠CO

6、D和∠COE互为余角，同理，∠AOD与∠BOE，∠AOD与∠COE，∠COD与∠BOE也互为余角.变式训练：.如右图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．四、活学活用1、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角.2.（1）如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB内部的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC。①若∠AOC＝30°，∠MON=_______°，②若∠BOC＝50°，∠MON=_______°，③由（1）（2）你发现了什么，请

7、直接写出结论。NOCMAB（2）如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB外部的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC。第(1)题的结论还成立吗？五、课堂小结1、互为余角、互为补角的概念2、.余角、补角的性质3、利用方程解几何中求角度的问题；4、含有角平分线的角度计算问题；六、作业教科书140页习题4.3第9题,11题板书设计4.3.3余角和补角1.互为余角、互为补角的概念如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余；例1板书例3板书如果两个角的和等于180度，就说这两个角互补；互余和互补揭示

8、两个角的数量关系，与两个角的位置关系无关。2.补角的性质、余角的性质同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等