数学人教版七年级上册去括号导学案

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1、去括号教案张艳菲一、教学目标：知识与技能：1．知道去括号的意义；2、会去括号，并能利用去括号的法则将整式化简。过程与方法：经历观察、类比、思考、探索、交流与归纳等数学活动来探究去括号法则,培养学生的观察能力、归纳能力以及创新意识与合作精神。情感态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。二、教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．三、教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。四、教学过程（一）、 复习引入1、乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac

2、2、合并同类项：(1)3a＋2a    (2)5xy－2xy   （二）、问题引入：1、小明去购物，买了一个冰淇淋花了a元钱，买了一个草莓蛋糕花了b元钱，买了一个棒棒糖花了c元钱。问①小明一共购物花了多少钱？可以怎样表示？②小明一共花的钱还可以有其它的表示法吗？请都写出来。学生回答：①a+b+c②a+(b+c);(a+b)+c;(a+c)+b根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式的依据，并引导学生说出所列出的算式是相等的量。即a+(b+c)=a+b+c⑴2、小明带了a元钱购物，买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕，冰淇淋b元/个，草莓蛋糕c元/

3、个。问①小明剩下的钱可以怎样表示？②小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗？请都写出来。学生回答：①a－b－c②a－(b+c)根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式的依据，并引导学生说出所列出的算式是相等的量。即a－(b+c)=a－b－c⑵让学生通过观察、类比发现这两个代数式的左边有括号而右边没有括号，但却是可以相等的，那是怎样把有括号的整式变为没有括号的整式的呢？这就是我们今天要学习的内容——去括号。思路点拨：①鼓励学生通过观察，类比发现等号左边与等号右边的算式的不同之处；②让学生发现左边的括号去掉了，但是括号里的各项的符号又是如何变化的

4、呢？③让学生试着用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书。学生归纳总结去括号法则：如果括号外的因数是正因数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负因数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．让学生通过比较（3）（4）两式，发现他们与（1）（2）两式又怎样的联系与区别：a+2(b+c)=⑶a－3(b+c)=⑷学生：（3）与（1）有联系，但（3）在(b+c)的前面乘以了个2；（4）与（2）有联系，但（4）在(b+c)前面乘以了3。师：引导学生观察算式 a+2(b+c)与a－3(b+c)的特点,并利用乘法分配律

5、将2与3分别分配到括号里去.即a+(2b+2c)与a－(3b+3c)这样就又回到了去括号的法则上了，问题也就解决了。即把不熟悉的问题转化成了熟悉问题来解决,这也是数学中的重要思想，即转化思想。（ 三）、练习与巩固1、将下列各式去括号。(1)－(－a－b)＝         (2)＋(2 x－1)＝(3)－（2a－b－c）＝        (4)3（a－4a＋3）＝        (5)－3(2a－3b)＝         (6)－2（3a－5）＝2、下列去括号正确吗？如有错误请改正。(1) 3(x＋8)=3x＋8 （） (2)－3(x－

6、8)=－3x－24（） (3)-2(6－x)=－12＋2x （）(4) 4(－3－2x)=－12＋8x（）  设计意图：通过本组改错题，检查学生对去括号方法的理解掌握情况，规范去括号的过程和格式．让学生自己检验并纠正已建构的知识中的缺陷。思路点拨：（1）（错。括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。）   （2）（错。漏乘。3要乘于括号里的每一项。）（3）对（4）（错。括号外的数是负因数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反。）3、化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)(2)(5a-3b)-3(a2

7、-2b)设计意图：经过训练，熟练掌握去括号的过程，深化对方法的理解，将简单识记内化为知识技能的提升，完成知识的初步建构。思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。（1）8a＋2b＋（5a－b）        解：原式＝8a＋2b＋5a-b        =(8a＋5a)+(2b-b)＝13a＋b   注意: 括号

8、没了括号内的各项的符号与原来的符号相同,同时括号及括号前面的正号也一同去掉了。(2) （5a－3b）－3（a2－2b）解：原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝(－3b+6b)－3a2＋5a＝－3a2＋5a＋