数学人教版七年级上册整式--多项式教学设计

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1、2.1整式-----多项式学习目标：1、知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数；2、学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性；3、提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力；教学重点：整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。教学难点：多项式的次数教学过程： 一、知识回顾 1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数?    由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式。   单独的一个数字或字母也叫做单项式。   单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。   一

2、个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。   单项式一定是代数式,代数式不一定是单项式。2、指出下列式子中,哪些是单项式?1.abc     2.1/3x      3.0       4-m2+m       5a         6-x/y3、说出下列单项式的系数和次数。1.   -3a2b3       2.  0.5xyz      3.m3n4     4.-a      5-2x2y3/5二、新授1.观察、讨论、交流         t-5        3x+5y+2z              x2+2x+18   结论： 

3、几个单项式的和叫做多项式。2.判断下列代数式哪些是多项式?      1.a      2.-1/3x2y              3.2x-1        4.x2+xy+y23.解剖多项式   在多项式中,每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项 。      多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。  如a2-3a-2的项分别有,常数项是____,最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。4.请分别写出下列多项式的项、项数、次数、多项式是几次几项式。  1.3x3-4            2.3x+5y+2z    

4、   3.2ab-r2           4.-2x2+2x-1解:(1)项:3x3、-4;项数:2;次数:3;多项式是三次二项式;5.例4如图,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π取3.14).解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm,r=10cm时,圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5.答:圆环的面积是392.5cm2.6.单项式与多项式统称整式7你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗?      单项式是

5、整式,多项式也是整式,整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。三、小练笔1、多项式-2x3-5x2+5x-1是次项式,其中二次项系数是     ,一次项系数是           ,常数项是       。2、指出下列多项式的项和次数。     3x2y2-5xy2+x5-6             -s2-2s2t2+6t23.把下列各式分别写入相应的集合     注意:一个式子如果分母中含有字母,那么这个式子既不是多项式,也不是单项式,更不是整式。四、提高训练m为何值时,多项式(m+2)xm2-1y2-3xy3是五次二项式?五、思考

6、题一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7。则这个二次三项式为4x2+x+7六、小结系数：单项式中的数字因数。单项式整式次数:所有字母的指数的和。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字多项式母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。单独的一个数字或字母，也是整式。七、作业:课本P59习题2.1