数学人教版七年级上册整式（3）多项式.1.2《整式（多项式）》教案 （新版）新人教版

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1、2.1整式（3）——多项式中华初中：施小琳教学任务分析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会用多项式表示简单的数量关系．(3)会用整式解决简单的实际问题．(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．过程与方法让学生经历新

2、知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学过程设计教学过程备注一、温故而知新：【活动1】（1）单项式的定义是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单项式的系数是指＿＿＿＿＿＿＿＿，次数是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）说出下列项式的次数和系数：　　　(A)－3ac、　　(B)3²a³b【活动2】下列式子哪

3、些是单项式,并说出它们系数和次数：二、新课导学：（一）创设情景，引入新课【探究1】1、温度由t°C下降5°C后是oc。复习单项式的定义、次数、系数等，增强相关定义的理解。【活动2】主要是通过类比体现出（2）与（1）、（3）的不同，为导入新课做好铺垫。联系生活，体现生活与数学的关系，增强学生2、小明的父母亲实行单双日交替买菜制，今天轮到小明的爸爸去买菜，他在市场上买了每斤是a元的烧鸭2斤，每斤是b元的青菜3斤，和每斤是c元的排骨5斤。那么小明的爸爸共花了＿＿＿＿＿＿＿元。3、观察式子：v+2.5，3x+5y+2z,V–52a+3b+5

4、c它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？（二）知识的升华t-5=t+(-5)(2a+3b+5c)单项式+单项式单项式+单项式+单项式1、定义：几个单项式的和叫做多项式判断.下列代数式哪些是多项式?多项式的有：细化理解多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。如a²-3a-2的项分别有a²、-3a、-2，常数项是_-2___，最高次项的次数是___2__。多项式a2-3a-2称为二次三项式。【探究2】请写出多项式3x³-4的项、最高次数、常数项、多项式是几次几项式。

5、解：项：3x³、-4；最高次数：3；常数项：-4；多项式是三次二项式；2、单项式和多项式统称整式例１、如图所示，用式子表示圆环的面积．（=3.14），当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积。的数学学习兴趣。解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是：。当R=15cm，r=10cm时,圆环的面积（单位：cm2）是:=3.14×15²-3.14×10²=392.5这个圆环的面积是392.5cm²【探究3】1.单项式m²n²的系数是_______,次数是______。2.多项式x+y-z是单项式、、___的和,它是

6、___次___项式.3.多项式3m³-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-5xym-1+3y为4次二项式,则m=____.拓展提高1.多项式5xmy²-(m-3)xy-3x。（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？2、已知n是自然数，多项式yn+1+3x³-2x是三次三项式，则n=＿＿＿＿＿＿。（三）请同学们谈谈本节课的收获系数：单项式中的数字因数。单项式次数:所有字母的指数的和。整式项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的

7、项叫做常数项）多项式次数：多项式中次数最高的项的次数。通过对多项式的次数、系数拓展，使学生对本节课的重、难点得到更大地突破与提高。（四）作业：习题2.1的第3题，第6题.1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?2、多项式.　共有几项？项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？课后巩固练习：1、买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.2.一个关于字母　x　的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．3、下列式子哪项是单项式或多项式,并说

8、出它们系数和次数：教学反思：