《整式（多项式》教学设计

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1、《整式（多项式）》教学设计【教学目标】：1、知识与技能：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。2、过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。【教学重难点】：1、重点：多项式以及有关概念。2、难点：准确确定多项式的次数和项。掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。【教学方法】：通过实际问题，引导学生观察、归纳、总结，在自主探索过程中渗透化归思想。【教学突破思路】：

2、复习单项式，从简单的实际问题引入，引出多项式的概念及准确确定多项式的次数和项。【教具准备】：投影仪【教学过程】：一、旧知复习填表：单项式-ar23xy4-x2yz系数次数根据学生填表数据总结：数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、新知学习（一）积极思考1、a的15倍是,比x的2倍少10的数是；2、a的相反数是，a(a≠0)的倒数是；3、买一个篮球需要x元、买一个排球需要y元、买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需

3、要（）元；4、如图三角尺的面积为；5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米,则需小时；若每小时行v千米，则需小时；6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（）平方米。想一想：观察你所列出的这些式子有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）（二）归类学习把下面的式子按要求归类：15a2x-10-a3x+5y+2zx2+2x+18单项式：像这样的式子：2x-103x+5y+2zx2+2x+18我们把它叫做多项式。定义：几个单项式的和叫做多项式。（三）深入认

4、识1、先读一读，再说说看：多项式2x-103x+5y+2zx2+2x+18分别是哪些单项式的和，它们的项和常数项是什么？定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。定义：不含字母的项叫做常数项。2、边学边练：多项式3x-7yx2-2x+4ab-a2-1x3+x2+xy-y2项每一项的次数多项式的次数几次几项式分析学生填表结果得出：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。一个多项式含有几项，就叫几项式。（四）实际应用例题、用多项式填空，并指出它们的项和次数。（1）温度由t℃下降5℃后是（___________）℃；（

5、2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________;（3）下图中，圆环的面积为_________;（4）下图中，钢管的体积是_________。rRrRa（5）某天风速是5米/分，如果已知小明在无风时的行走速度是x米/分，那么小明顺风行走时的速度是(______)米/分，逆风行走时的速度(_____)米/分。分析：顺风：行走速度=无风时的速度＋风速逆风：行走速度=无风时的速度－风速你还能赋予x+5、x-5这两个多项式其它的实际意义吗？三、小结这节课的学习中，你有什么新的收获和体会？1、多项式有关定义：几个单项式的

6、和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。2、单项式和多项式统称为整式。四、作业目标：P31笔记本：1、观察生活举一个需要用多项式解决的实际问题。2、本节课你还有哪些疑惑点？五、课堂检测1、多项式－x－x2y＋2的项有__________________，常数项是_______，一次项系数是____________，属于_____次_____项式。2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数。（1）某种苹果的售价是每千

7、克x元，用面值是50元的人民币购买6千克,花费_____元，应找回_______元。（2）图中的阴影部分的面积为____________。a2r（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第一次降价后售价________元，第二次降价后的售价是_________元。3、（选作）三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则第二队、第三队各植树多少棵？当x=100时，求三队共植树多少棵？