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《数学人教版七年级上册数轴上两点间的距离》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、两点间的距离【学习目标】会借助数轴理解绝对值的几何意义进而求数轴上两点间的距离.【回顾】1、数轴上两点A,B,(1)若A点表示2,B点表示4,则A、B两点间的距离等于________;(2)若A点表示2,B点表示,则A、B两点间的距离等于________;(3)若A点表示,B点表示,则A、B两点间的距离等于________.2、通过以上特例,可以发现:数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.如图所示,点A,B在数轴上分别对应的数为a,b,则A,B两点间的距离表示为
2、AB
3、=______________例如5与两数在数轴上所对应的两点之间
4、的距离可列式为列式计算:(1)若A点表示8,B点表示26,求A,B两点间的距离;(2)若A点表示,B点表示26,求A,B两点间的距离;(3)若A点表示,B点表示,求A,B两点间的距离;【应用】3、我们知道
5、5
6、表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.那么,(1)
7、42
8、表示_________与________之差的绝对值,实际上也可理解为______与_____两数在数轴上所对应的两点之间的距离;(2)
9、
10、表示_________与________之差的绝对值,实际上也可理解为______与_____两数在数轴上
11、所对应的两点之间的距离;(3)
12、
13、表示_________与________之差的绝对值,实际上也可理解为______与_____两数在数轴上所对应的两点之间的距离;(4)①数轴上表示x和3的两点A和B之间的距离是______________,如果
14、AB
15、=2,那么x的值是___________.②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______________,如果
16、AB
17、=2,那么x的值是___________.(5)①找出所有符合条件的整数x,使得
18、x5
19、+
20、x2
21、=3,这样的整数x是_____________;②找出所有符合条件的整数x,使
22、得
23、x5
24、+
25、x
26、=5,这样的整数x是_____________;③找出所有符合条件的整数x,使得
27、x+5
28、+
29、x2
30、=7,这样的整数x是_____________;④找出所有符合条件的整数x,使得
31、x+5
32、+
33、x+2
34、=3,这样的整数x是_____________;(6)找出所有符合条件的整数x,使得
35、x+5
36、+
37、x2
38、=9,这样的整数x是_____________;(7)若
39、x+1
40、+
41、x2
42、取最小值时,相应的x的取值是__________,此时最小值是___________.【巩固练习】1、利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离:(1)
43、如图所示,A,B两点的距离为___________;(2)如图所示,C,D两点的距离为___________;(3)如图所示,A,D两点的距离为___________;(4)若在数轴上M点表示的数为m,N点表示的数为n,如图所示,则点M与点N的距离为__________.2、已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为2,则所有满足条件的点B与原点O的距离之和为_____________3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)
44、数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由; 【课后反思】数轴上两点间的距离,实质是绝对值的知识,体现了数形结合的思想,在初中教学中是一个难点。本节课先从数轴上特殊的两点间距离出发,求出两点间的距离,然后由特殊点到一般用字母表示的点,归纳出数轴上任意两点间的距离公式AB=
45、a-b
46、,熟练掌握公式后,公式的应用是重点,通过一组练习,加强训练。讲解过特定的例题后,让学生上黑板板演习题,以锻炼他们的解题和计算能力,整堂课我给予学生比较多的时间去自主练习,让学生展示自己,使绝大多数学生参与到课堂中来,但
47、极少数同学还是有一定的难度,解题能力有待提高,知识的综合运用能力欠缺。