--数轴上两点间的距离讲解学习.ppt

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1、数轴上两点之间的距离（1）3与1（3）1与-4例1求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。解：如图示0123-1-2-3-44-1.53-4思考：（1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？（2）若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间的距离是.5.5254.51（2）3与-1.5（4）4与-1.5数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。

2、n-m

3、探究新知（3）若x表示一个有理数，则

4、x-1

5、+

6、x+3

7、有最小值吗？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.解：

8、x-1

9、+

10、x+3

11、=

12、x-1

13、+

14、x-（-3）

15、有最小值，是4.它的几

16、何意义：在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和0123-14巩固理解数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。“数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合，是由“数”到“形”的转化。归纳总结（1）线段AC的中点对应的数是多少？中点对应的数与A、C两点对应的数有怎样的关系？（2）线段AD的中点对应的数是多少？中点对应的数与A、D两点对应的数有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：探究新知数轴上的中点公式一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点对应的数x满足关系式x01234

17、－1－2－3－4A(a)B(b)X=归纳总结（2）设x是A，B两点的中点对应的数，则例　数轴上，已知点A对应的数为－3，点B对应的数为5，求：（1）

18、AB

19、；（2）A，B两点的中点对应的数．解：（1）

20、AB

21、＝

22、5－(－3)

23、＝8；即A，B的中点对应的数为1．x=＝1．练习已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）

24、AB

25、，

26、AC

27、，

28、BD

29、，

30、DE

31、；（2）AB的中点对应的数；BE的中点对应的数．归纳小结1．数轴上两点间的距离公式．2．数轴上两点的中点公式．

32、AB

33、＝

34、a－b

35、=

36、b－a

37、X=