数轴上两点间的距离课件.ppt

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1、数轴上两点之间的距离（1）3与1（3）1与-4例1求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。解：如图示0123-1-2-3-44-1.53-4思考：（1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？（2）若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间的距离是.5.5254.51（2）3与-1.5（4）4与-1.5数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。

2、n-m

3、探究新知例2点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=

4、a-b

5、.0abBA回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为

6、（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为34

7、x-2

8、巩固理解（3）若x表示一个有理数，则

9、x-1

10、+

11、x+3

12、有最小值吗？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.解：

13、x-1

14、+

15、x+3

16、=

17、x-1

18、+

19、x-（-3）

20、有最小值，是4.它的几何意义：在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和0123-14巩固理解数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。“数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合，是由“数”到“形”的转化。归纳总结（1）线段AC的中点对应的数是多少？中点对应的数与A、C两点对应的数有怎样的关系？（2）线段AD的中点对应的数是多少

21、？中点对应的数与A、D两点对应的数有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：探究新知数轴上的中点公式一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点对应的数x满足关系式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)X=归纳总结（2）设x是A，B两点的中点对应的数，则例　数轴上，已知点A对应的数为－3，点B对应的数为5，求：（1）

22、AB

23、；（2）A，B两点的中点对应的数．解：（1）

24、AB

25、＝

26、5－(－3)

27、＝8；即A，B的中点对应的数为1．x=＝1．练习已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）

28、AB

29、，

30、AC

31、，

32、BD

33、，

34、DE

35、

36、；（2）AB的中点对应的数；BE的中点对应的数．归纳小结1．数轴上两点间的距离公式．2．数轴上两点的中点公式．

37、AB

38、＝

39、a－b

40、=

41、b－a

42、X=