数学人教版七年级上册探究1 销售中的盈亏问题教学设计

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1、3.4实际问题与一元一次方程探究1销售中的盈亏问题教学设计课题3.4实际问题与一元一次方程教材2012版人教版七年级数学上册授课教师孙敬民单位额尔古纳市第二中学授课类型新授课课时1课时教材及课标分析本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级(上)第三章第四节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实

2、际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。另一方面我是在昨天初步了解了一下学

3、生发现学生对这部分知识遗忘的比较厉害。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。本课我以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课指导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学目标知识与技能目标１.掌握商品销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解。２.提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。过程与方法目标1.学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；

4、并能做出相应的选择。2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标１.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。２.体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性。重点探究解决“盈亏问题”的过程。难点在探究的过程中正确列出方程。教学方法引导发现法，分析归纳法、类比学习法，观察探究 、合作交流 多媒体辅助教学。学法指导小组合作交流探究、尝

5、试指导效果回授。教具自制课件、学案。教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题情境引入：同学们，数学源于生活，服务于生活，我们先来欣赏一组图片：（见课件）提问：大家都看到过每到节假日各大商场都纷纷降价打折销售商品，那降价的目的何在？他们还赚钱吗？由此引入课题。学生观察并回答问题，从中体验这种打折对消费者心理上的诱惑，要正确的理解消费观念。用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。二、探究学习试一试：1.老师周末花120元买了一件衣服，回来上网一查，商家进价为100元，思考：（1）商家这件衣服赚了还是赔

6、了？则利润是元.利润率是（2）进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？则利润是元2、标价（定价）500元的9折价是元,打x折是元.结合提出的3个问题，引发学生思考常见的打折销售中的基本概念，教师结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出利润、利润率的概念并写出公式（将主要关系式写到黑板上）。（1）利润=售价－进价；（2）利润率=利润÷进价（或成本）×100%；3）打x折后的售价=原售价×（要求学生能自主地回顾公式总结公式）教师结合学生情况简要点评强调盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数）理解问题本身是解决问题的基

7、础，先解释打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，为下步解决问题做铺垫。注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用。探究：销售中的盈亏问题初探：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？教师先引出问题，让学生独立思考，教师渗透列方程的思想，建立方程的模型，学生说思路初步猜想盈亏的可能情况。（学生纷纷发表个人见解时，教师先不表态，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题）（1）判断盈利还是亏损的主要依据是什么？（

8、放开让学生谈个人的想法，允许学生交流、争论。）（2）题目中已知什么量？要求什么量？借助上面哪个公式来列方程解决？（3）两件衣服的售价分别是多少？能相等吗？你能分别求