数学人教版七年级上册余角和补交

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1、《余角和补角》教案一、教学目标1、在具体的现实情境中，掌握两个角互为余角和互为补角的概念。2、使学生理解互为余角和互为补角的性质。3、培养学生分析问题和解决问题的能力以及运算能力。4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。二、教学重点、难点重点：掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余和互补的两个角的性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质三、教学方法探究、归纳与练习相结合四、教具准备多媒体课件五、教学过程1、提出问题，创设情境问题：你知道一副三角板的各个角的度数吗？两个锐角

2、的和是多少？2、探索新知一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角（简称互余）。即其中每一个角都是另一个角的余角。如图：如果∠1+∠2=90°则可以说成：∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角12练习判断:(1)∠a+∠β=90°则∠α是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角()3、理解概念如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．几何语言表示为：若∠1+∠2=90°（∠1=90°—∠2），那么∠1与∠2互为余角。反过来说也成立：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°类似地，如果两个角的和等于180°（

3、平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角。几何语言表示为：若∠1+∠2=180°（∠1=180°—∠2），那么∠1与∠2互为补角。反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°4、课堂练习1、∠A=36°54，,则它的余角为_______,它的补角为________2、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____3、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.归纳：任何一个锐角的补角都比它的余角大90°5、范例讲解例1、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度

4、数。解：设这个角为x度,则它的余角是(90-x)度,它的补角是(180-x)度.依题意得：　180-x=4(90-x)解方程得：　　x=60答：这个角的度数为60º练习：若一个角的补角是它的3倍少20°,求这个角的度数?6、探究补角(余角)的性质_4_3_2_1如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?解：∠2与∠4相等因为：∠1与∠2互补∠3与∠4互补，这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。所以：∠2=180°-∠1∠4=180°-∠3又因为：∠1=∠3所以：180°-∠3=180°-∠1即：∠2=∠4补角的性质：等角的补角相等类似地余角的性质

5、：等角的余角相等7、应用新知(1)如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABO⑵如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=50°如果要白球弹两库撞击黑球进中袋，则∠1=？123458 互余互补数量关系 ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180°对应图形12 12性质 等角的余角相等 等角的补角相等四、归纳小结五、作业课本141页练习1、2、34.3.3余角和补角（一）互为余角概念（三）范例讲解（五）课堂小结例1、（二）互为补角概念（四）余角和补角的性质（六）作业布置六、板书设计课后总结：这是一节探讨概念性的课，本着每位学生都能掌握的原则，这节课我没有设计比较花

6、哨的东西，而是比较实在地把学生所要掌握的内容一点一点的教给他们，从学生的掌握情况看，这是一节比较成功的课。本节课先通过一副三角板两个锐角的和来引出余角的概念，然后在学生理解之后再通过类比的方法得出补角的概念。在探讨余角和补角的性质的时候，我利用了课本给出的问题，让学生经历“猜想——动手测量——推理——得出结论”这一个过程。在应用新知里，我给出了两道在生活中最常见的问题，这样既让学生能够进一步巩固本节课的知识，又让学生感觉到数学知识与生活实际问题密切相关，从而，让学生意识到生活中处处有数学，数学来源于生活，蕴含生活之中。最后在总结的时候，我采取的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为

7、余角与补角的区别和联系，更能让学生的知识系统化和完整化。在这节课，我感觉也有不足的地方：（1）学生的动手实践比较少，互为余角和互为补角的性质是本节课的一大难点应该让学生自己合作学习来得出，这样才能加深对此性质的理解，并能很好的掌握。（2）新课改要求在数学课堂上应以学生为中心，学生为主体，可我在一定程度上，并没有放手让学生自主地去学习，这是以后我必须要改进的。鉴于此，在今后的教学中，我应该大胆地放手让学生自己去学习，要多给