【解密高考】2015高考数学(人教A版)一轮作业：2-9函数模型及其综合应用

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1、—函数模型及其综合应用时间：45分钟　满分：100分　班级：________　姓名：________　座号：________　一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·江西五校联考)某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利(　　)A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元2．(2014·宁夏育才中学月考)国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳

2、税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为(　　)A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元3．(2014·延边质检)已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝D．x＝4．(2014·枣庄期末)在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式增加．假设细菌A的数

3、量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍．现在若养分充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是B的数量的两倍，需要的时间为(　　)A．5hB．10hC．15hD．30h5．(2014·哈尔滨月考)在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝ax2＋bD．y＝a＋6．(2014·福州二模)

4、某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品．已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是P＝，Q＝(a＞0)．若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元，则a的最小值应为(　　)A.B．5C．3D.二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(2014·豫南九校联考)地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lgE－11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震

5、级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的________倍．8．(2014·兖州二模)一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进、出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)．给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定正确的是________．9．(2014·济南统考)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可

6、增加2万件，则月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数解析式为________(不必写出x的取值范围)．10．(2014·郑州质检)将边长为1m的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝，则S的最小值是________．三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(2014·东北三校联合模拟)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是关于行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所

7、示．(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克？12．(2014·开封二模)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为12.7万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为m%的管理费(即销售100元要征收m元)，于是该商品每件的定价提高%，预计年销售量将减少m万件．(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成m的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于2

8、1万元，则商场对该商品征收管理费的比率m%的范围是多少？(3)第二年，商场在所收管理费不少于21万元的前提下，求使厂家获得最大销售金额时的m的值．13．(2014·江苏模拟)如图，建立平面直角坐标系xOy，