数学人教版七年级上册1.5.1乘方（1）

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1、“自生的课堂”自主学程单包场初中宋锡斌施教日期年月日授课年级七年级学科数学课题1.5.1乘方（1）课型新授教学目标1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生分析、归纳的能力，渗透转化思想。3、通过具体情境引入问题，激发求知欲，形成主动学习的态度，培养科学探索精神。重点、难点重点：有理数的乘方法则。难点：用乘方知识解决有关实际问题。与的区别。预习清单自主预习内容：预习1.5.1乘方（1）（课本P41—42）.自主预习要求：用红笔划出主要概念、关键地方和不解之处一、阅读课本，完成下列课题1.计算：===思

2、考：这些乘法运算的因数有什么特点，通过自主预习，你能将上面的算式写成乘方形式吗？2.自主探究：问题：如果同学们把一张纸对折一次，纸的层数是；对折两次，纸的层数是；对折3次，纸的层数是；......对折n次，纸的层数是。尝试着完成这道题。学程单设计学程预设导学策略生成与反思一、小组交流，检查预习二、随机生成，合作探究一、小组交流，检查预习1、组内互相检查交流，全班交流。2、将上面的算式写成乘方形式。3、在预习中存在的问题？二、随机生成，合作探究（一）问题1“欲与山峰试比高”珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的

3、纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?（二）范例交流1、说出下列乘方的底数、指数并计算：教师参与学生的交流提问：1你能将几个相同因数相乘的算式写成乘方形式吗？2在预习中存在的问题？教师提问：1、你知道对折的次数和纸的厚度有什么关系吗？2、你能求出纸连续对折30次的厚度吗，它能超过珠穆朗玛峰的高度吗？让多个学生回答，分析题目。分析解决问题的思路，其他学生补充（一共n个2相乘）写成乘方形式为：a·a·…·a记做，其中a叫做n个底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂，读作a的n次方或者a的n次幂。从学生交流中发现预习中的问题，通过交流培养学生的语言表达能力、合

4、作协调能力通过该题激发学生的学习兴趣以及主动性。（1）（2）（-2）3(3)(4)(5)(6)判断：(对的画“√”，错的画“×”.)1、=3×2=6;()2、=;()3、=;()4、=（-2）×（-2）×（-2）（）5、（）（三）探究规律不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）由学生回答底数和指数后，第一题教师板演后，其余由学生上黑板完成。交流黑板上所写的过程归纳解题的步骤：把乘方写成几个相同因数的乘法后，进行连乘运算教师及时追问：（-2）3和有什么区别，小组成员独立思考后进行讨论

5、。学生完成后，教师及时发现问题，及时解决，注意（3）-（5）教师强调：当底数问负数或者分数时，要在底数上加上括号。学生小组交流讨论后，学生代表发言教师和其他学生可进行补充和纠正通过指出底数、指数并计算，使学生掌握乘方的概念，及时巩固所学知识，表情通过学生板演，让学生自己发现问题，尝试解决，同时也让学生知道乘方运算的依据。培养学生独立思考的能力学程预设导学策略生成与反思三、展示评价，有效指导三、展示评价，有效指导学生大屏幕上展示探究三的过程其他学生补充交流手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条

6、对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?教师：你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据.归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．学生独立思考后交流从“思考”中培养学生思维的严谨性此环节的让学生感受到生活中数学无处不在，使学生知道“知识来源于生活，又用于生活。”四、归纳总结，检测反思四、归纳总结，检测反思（一）归纳总结（1）今天所遇到的乘方中的底数、指数等有哪些注意点

7、（2）与的区别（二）检测反思A组：1、底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2、的底数是，指数是幂是。3.，，；4、若，则0B组：两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系C组：1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？小组内交流后全班交流学生独立完成，互相批改，并订正通过小结，学生自然生成本课所要掌握的知识与方法通过检测及时发现学生的掌握情况