数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方（1）.5.1有理数的乘方（1）

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1、姓名：汪章向学科：数学年级：七年级班级：七(2)班课题1.5.1有理数的乘方(1)教学设计思路由面积、体积等实际问题引出新课内容，在探究中发现问题并解决，讲练结合教学目标知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方的运算及简单的加、减、乘、除、乘方混合运算过程与方法：通过对乘方意义的理解，领会重要的数学建模思想，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想情感、态度与价值观：培养探索精神及应用意识，认识数学与生活的密切联系，倡导参与、与人合作，建立自信心教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则及混合运算顺序教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念；负数的乘方运

2、算及混合运算教学准备课件课时安排1课时教学过程一、创设情境，导入新课1、正方形的边长为2，则面积是多少？正方体的棱长为2，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8．2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合　　　次后，就可以拉出３２根面条。捏合n次后，可以拉出多少根面条呢？这就是我们今天所要学习的内容：有理数的乘方（板书）二、探索新知，讲授新课2×2我们可以记作22；2×2×2我们可以记作23；那么2×2×2×2×2×2我们可以记作？2

3、2我们读作2的平方（或二次方）；23我们读作2的立方（或三次方）；那26你会读么？再举几个例子试一试。体验：将2换成其他数字试一试：如：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=读作：（-）×（-）×（-）×（-）×（-）=读作：一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即=an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．巩固：1、填一填2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：1）（-6）×（-6）×（-6）2）适时补充（根据学生书写方式调整，强化认识）请你说说下列各数表示什么意义？

4、它们结果一样吗？（1）23与32（3）（-5）4与-54强调：对于分数的乘方、负数的乘方，书写时一定要注意小括号。例1：计算：（1）33；（2）24；（3）（－2）4；（4）（－4）3；（5）（－）5；（6）（－）2．注意观察学生的思考方式正确与否，引导学生通过（3）（4）（5）（6）探究负数的幂的正负有什么规律？得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0思考：如果（－2）m>0，则（－1）m=____；如果（－）n<0，则（－1）n=____．三、系统回顾，尝试运算刚刚我们学习了有理数的乘方，前面我们学习了有理数的加、减、乘、除等运算，观察

5、下式并讨论：2+×（－6）这个式子中，存在着种运算.讨论一下，上面这个式子应该先算、再算、最后算.运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例2计算：（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；四、运用新知，体会成功试一试，计算下列各式：1、（—1）10×2+（-2）3÷42、（—10）4+［（-4）2-（3+32）×2］五、总结回顾这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？1、正确理解乘方的意义，an表示n个a相乘的积。2、正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数

6、的偶次幂是正数。3、负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来。分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。4、有理数的混合运算，注意顺序。延伸：鼓励学生搜集素材理解“乘方”精神板书设计一、情境引入三、混合运算二、乘方四、总结