数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方（1）.5.1 有理数的乘方（1）.ppt

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1、义务教育教科书数学七年级上册1.5有理数的乘方（第1课时）1.5.1有理数的乘方潮阳一中明光学校初一3班江蓬几个不是0的数相乘，积的符号是怎样确定的？由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积是负数；当负因数的个数为偶数时，积是正数。复习导入（1）边长为2的正方形的面积如何表示？（2）棱长为2的正方体的体积如何表示？记作22读作：2的平方（2的二次方）读作：2的立方（2的三次方）活动1：2×22×2×2记作232222同样：（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作：读作：××××记作：读作：－2的四次方5的五次方××××记作：读作：（－2）4一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因

2、数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂。，记作，读作''a的n次方''.n个a·a·…·aan底数指数幂a×a×…×a×an个aan=求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。在中，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。anan（底数是因数）（指数是相同因数的个数）例如，在中，底数是9，指数是4，读作‘‘9的4次方’’，或‘‘9的4次幂’’，它表示4个9相乘，即9×9×9×9。943.在5中,底数是____,指数是____2.(－5)4的底数是____,指数是____,(－5)4表示4个____相乘，叫做____的4次方，也叫做-5的_____次幂.1.97表示_

3、__个相乘，叫做9的____次方，也叫做9的___次幂，其中9叫做____，7叫做____；填一填:7977底数指数-54-5-5451一个数可以看作这个数本身的一次方。4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:(1)3×3×3×3×3=；(2)（－6）×（－6）×（－6）=；(3)底数底数:底数指数:指数:指数:3-6534=222＝－4（－2）2222（－2）2＝422（－2）2与结果相等吗？读作　　的相反数，而　　　　　读作－2的平方，　　　　　　，12()3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方

4、法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。到目前为止,我们学过了哪些运算?分别是什么?运算结果叫什么?如何进行乘方运算?幂因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。差积商例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(4)04；(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(4)04=0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(4)04．思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数

5、来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂都是正数。当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。当指数是＿数时，负数的幂是＿数；当指数是＿数时，负数的幂是＿数。奇正负偶思考从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？因此，根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1口答例2：(2)-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1

6、。规律：练习72.计算：（1）（-1）；（2）（-1）；（3）8；（4）（-5）；（5）0.1；（6）（7）（-10）；（8）（-10）10343354（）211.教科书课堂练习第1题通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首2、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；3、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。4、进行乘方运算应先确定符号后再计算。课堂小结1、乘方的意义：其中是底数，是指数，是幂课后作业教科书习题1.5复习巩固第1、2题扩展练习：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10

7、）4观察(1)(2)中的结果，你能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。=100=1000=10000=100=－1000=100002、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。