数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法

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1、1.4.2有理数的除法上饶市广丰区南屏中学张利贵学习目标：1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.3.培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.学习重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.学习难点：灵活运用有理数除法的两种法则..学习过程：一、复习导入.1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．2．求下列各数的倒数：[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]（1）-；（2）-0.125；（3）-1．二

7、、互动新授.引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①另外，我们知道，8×（-）=-2②由①、②得8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-4）][来源:学&科&网Z&X&X&K]从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意

8、有理数（b≠0）三、范例学习。两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）．分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法．解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=．例6：化简下列分数：（1

9、）；（2）．分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．解：（1）=（-12）÷3=-4；[来源:学科网ZXXK]（2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=四、变式训练.来源:学科网ZXXK]例7：计算：（1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分．解：（1）（-125）÷（-5）=125÷5（先确定符号）=（125+）×（除转化为乘，同时将125写成1

10、25+）=125×+×（运用分配律）=25+=25（2）-2.5÷×（-）=××=1　遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．五、完成练习.课本第36页练习六、课堂小节.本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．七、作业布置.1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）板书设计：

11、1.4.2有理数的除法1.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．2.零除以任何一个不等于零的数，都得零．