数学人教版七年级下册不等式的性质

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1、人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质教学设计涟源市三甲乡中心学校龙喜平教学目标：①、通过观察、对比和分析，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法，培养学生观察、分析和归纳的能力。②、让学生在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想，勇于发言与合作交流的意识和独立思考的习惯，增强学习数学的自信心。教学重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质及运用不等式性质，正确地解一元一次不等式教学准备教师：天平课件教学过程提出问题　　教师出示天平并请学生观察老师的操作过程回答下列问题：①、天平被调整

2、到什么状态？②、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？③、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？设计意图说明　　通过天平演示结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。④、如果不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会有什么变化？缩小相同的倍数呢？探究新知（1）用“＞”或“＜”填空：①、5＞3，5+23+2，5-23-2②、-1＜3，-1+23+2，-1-33-3③、6＞2，6×52×5，6×(-5)2×(-5)④、-2＜3，(-2)×63×6，

3、(-2)×(-6)3×(-6)⑤、-1＜-8,(-4)×(-2)(-8)×(-2)，-4÷(-2)(-8)÷(-2)(2)从以上练习中你发现了什么?请你再用几个式子试一试还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们,并与他们交流.(3)让学生充分发表“发现”师生共同归纳得出不等式性质1、2、3并用字母表示(4)你能说出不等式性质与等式性质的区别么？　　通过动手、动脑引导学生运用类比归纳的数学思想探究问题渗透类比思想巩固新知判断：1、①∵ａ＜ｂ，∴ａ-ｂ＜ｂ-ｂ②∵ａ＜ｂ，∴ａ/2＜ｂ/2③∵ａ＜ｂ，∴-2ａ

4、＜-2ｂ④∵-2ａ＞0，∴ａ＞0⑤∵ａ＜ｂ，∴ａｃ2＜ｂｃ22、根据下列已知条件说出ｍ与ｎ的不等关系并说明是根据不等式的哪一个性质：(1)ｍ+2＞ｎ+2,(2)ｍ/3＞ｎ/3,(3)-2ｍ＞-2ｎ,传授新知例题讲解：例1：利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来；⑴、ｘ-7＞26，⑵、3ｘ＜2ｘ+1，⑶、2/3ｘ＞50，⑷、-4ｘ＞3，师生共同探讨后由四名学生板演解决问题　　通过练习，培养学生独立思考的能力又强化对性质的理解。　　类比解方程的方法，让学生初步感知不等式与方程的联系例2：某长

5、方体形状的容器长50cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度3cm，现在准备向它继续注水，用Vcm3表示所注水的体积，写出V的取值范围。例3：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？总结归纳• 不等式的性质1、2、3• 一元一次不等式的解法老师强调：等式性质与不等式性质的不同之处；在运用不等式性质时应注意的问题。布置作业：1、必做题：教科书第119页9.1第5、6、92、选做题：教科书第119页9.1第7、11、12、133、备选题：①若ａ＜ｂ，则-3ａ+23ｂ+2②ｘ＞0，ｙ＜0，则ｘ/ｙ

6、0③不等式1-ｘ/3≥0的正整数的解是?④下列各式分别在什么条件下成立？①ａ＞-ａ，②ａ2＞-ａ　　激发学生的参与意识同时体会生活中蕴含数学知识，反对来运用数学知识解决生活中的实际问题。　　让学生自己归纳总结，可以整体上把握本节课知识关，给学生自我表现的机会激发学习兴趣设计思想　　本节课设计旨在让学生通过实验观察猜想验证发现不等式性质的探索过程，用类比和实验探究贯穿整个教学之中，并以多媒体作为辅助教学，让学生充分进行讨论，交流，在自主探究和合作交流中掌握不等式的性质及其运用不等式性质解不等式，使学生真正

7、成为学习的主人，在师生交流合作中营造互动的氛围，使学生的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。　　为了突破教学难关，让学生熟练准确地解一元一次不等式，本节课采取了多样化的教学手段，在学生回答、扮演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，难关被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实的掌握性质并灵活运用，同时也充分展现了“自我”真正构建起学生是课堂的主人的地位。