数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）

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1、课题：9.3一元一次不等式组（1）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一元一次不等式组解集的理解知识重点一元一次不等式组的解集和解法。教学过程（师生活动）设计理念复习旧知引出新知一．求下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。在数轴上表示不等式的解集时应注意：(1)大于向右画，小于向左画；(2)有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

2、二．数轴上画红线的部分用不等式表示出来三．出示学习目标：一识二找三会四．幻灯片大象体重不少于3吨和不足5吨生独立把不少于3吨和不足5吨用不等式表示出来：师问：这两个不等式只满足其中一个可以吗？引出必须两个不等式要同时满足。从而得到“”表示同时满足。引出课题《一元一次不等式组》用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解实际问题；感受数学来源于生活并服务于生活2、感受同一个x可以有不同的不等式；x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．解读概念探索

3、新知一．结合二元一次方程组的概念让学生得出一元一次不等式组的概念：几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。二．出示课件辨析下列式子是不是一元一次不等式组三．运用类比的思想得一元一次不等式组解集概念：问题一：方程组的解是求这两个二元一次方程解的（公共）解。问题二：不等式组的解集是什么？不等式组中几个不等式的解集的（公共部分），叫做这个不等式组的解集.四．如何找到这个公共部分呢？借助数轴师共同完成在数轴上的公共部分是哪部分？如何用不等式表示出来分组讨论的公共部分是那部分如何表示？通过与二元一次方程组的类比

4、让学生总结出概念。并对概念的解读让学生真正的理解什么师一元一次不等式组，什么是他的解集。通过分组合作对解集的四种情况如何找公共部分形成初步感知。渗透类比思想。初步感受求解集的方法。解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．对于例1，解不等式并非新内容

5、．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．巩固练习学生练习：教科书第147页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。小结与作业课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：提纲挈领，梳理总结。学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组

6、时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．布置作业1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题2、选做题：（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以

7、类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．