数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）

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1、9.3一元一次不等式组（1）东成中学方华丽教学目标1.了解一元一次不等式组的概念和它的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一元一次不等式组的解集和解法。教学重点用数轴确定一元一次不等式组解集的公共部分。教学过程（师生活动）设计理念复习引入1、复习一元一次不等式的知识；2、找出以下解答中的错误之处：（1）2x-2<3x+1（2）解：2x-3x<1-2(移项)解：2x+5-1<3(2-x)(去分母)-x<-1(合并同类项)2

2、x+5-1<6-x(去括号)x<1(系数化为1)2x-x<6+5-1(移项)x<10(合并)3、解下列不等式：(1)2x-1>x+1(2)x-3(x-2)≥4(3)x+8<4x-1(4)<-1此设计的意图在于：一方面纠正学生的易错点，另一方面起到承上启下的的作用．（个别题目是新课例题的分解）类比探索引出新知问题(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3

3、和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书138页）利用数轴，师生一起将问题的解集求出来．问题的探究是因为三角形的三边关系，学生可能习惯于10-3＜x＜10十3这种形式的表达，因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式的实例。x应该同时符合两个不等式的要求，为引出不等式组和解集做铺垫。渗透类比思想。初步感受求解集的方法。解法探讨1、出示教科书例1，解下列不等式组：（1）   （2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步

4、骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？2、在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．（师生一起完成例1．（1），而（2）则可让学生板演。）对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．巩固练习学生练习：1、教科书第140页练习

5、1；2、补充练习。（小组合作，教师巡视、指导，师生共同评讲）进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。小结与作业课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．提纲挈领，梳理总结。布置作业1、必做题：课本第141页习题9.3第1、（1）（3）；2、（2）（4

6、）。2、选做题：（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数(p142、8)。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让

7、学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．