数学人教版七年级下册9.1不等式

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1、9.1不等式(第二课时)一．教学目标知识与技能目标(1)探索并掌握不等式的基本性质；（2）探索并掌握不等式的基本性质初步体会不等式与等式的异同；（3）初步体会不等式与等式的异同过程与方法目标经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。情感、态度价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二．教学重难点：教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。三．教学设计（一）明确学习目标学习目标：

2、（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．（二）复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？问题2　研究等式性质的基本思路是什么？（三）探究新知问题3　为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．观察不等号的变化，发现并归纳其中的

3、规律，获得以下猜想．猜想1　当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．追问　猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。问题4　类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?问题5　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．用“＜”或

4、“＞”填空，并总结其中的规律：①　6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②　-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．性质2：不等式两边乘（或处以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。问题6　等式性质与不等式性质的主要区别是什么（四）运用新知例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等

5、式的那条性质．（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1．例2　设a>b，则下列不等式中，成立的是（）.(A)a-6-3b(B)(D)-a-1>-b-1练习　设m>n,用“＜”或“＞”填空．(1)m-5n-5(2)2m-52n-5(3)-3.5m+5-3.5n+5（五）．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？

6、（六）布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．（七）板书设计9.1不等式（第二课时）性质1例1性质2例2性质3练习（八）教学反思课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直

7、观感受。让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去。   本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。