数学人教版七年级下册算术平方根教案

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1、算术平方根教案一、教学目标 1.理解一个数的算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、学情分析本节课内容的学习，是在学生已经掌握了乘方的基础上进行的，符合学生发展的认知规律。三、重点难点  教学重点：算术平方根的概念及求法． 教学难点：算术平方根概念的理解.四、教学过程 4.1 第一学时     教学活动 活动1【导入】　(一)创设情境　　提出问题学校

2、要举行美术作品比赛，小欧很高兴．他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？很容易，你一定会算出边长应取5dm.说一说，你是怎么算出来的？因为5=25,所以这个正方形画框的边长应取5dm..大家思考一下,如果正方形的面积不是25dm,而是1,9,16,36,4/25时,它的边长应该为多少呢?活动2【讲授】(二)　探究发现 观察上面的数有什么共同的特点:已知一个正数的平方,求这个正数.让同学回想一下,以前求平方的过程,从1.读法;2.记法;3.表示方法三方面做对比.已知: 1 

3、   9   16   36   4/25求:             通过比较,让同学试着自己给出算术平方根的定义:   一般地，如果一个正数x的平方等于a，即＝a，那么这个正数x叫做的a算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：０的算术平方根是０．强调定义虽然简单,但是要求我们注意的问题很多.然后,边分析定义,边提出应该注意的五个问题.活动3【练习】(三)　变式内化　1.求下列各数的算术平方根：(1)100;  (2)1; (3)0;(4);(5)-42你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的

4、值吗？活动4【练习】(四)　应用提高　2的算术平方根是（　）;2是（　）的算术平方根;16的算术平方根是（　）;的算术平方根（　）;通过对相似数的比较,使学生强化定义.另外,学生在完成此练习时，最容易出现的错误是求根号16的算术平方根,指出这个实际上让我求4的算术平方根.  活动5折纸游戏活动6【活动】(五)　总结拓展 你收获了什么?由学生总结，教师整理．    数学和其它学科比较而言,是枯燥乏味的,针对这一问题,给同学出一个有趣的数学问题,对这节课的内容加以拓展,另外,也可以激发学生学习数学的积极性.观察数字宝塔，思考问题． 

5、     1×1﹦1     11×11﹦121 111×111﹦12321     1111×1111﹦1234321   11111×11111﹦123454321 111111×111111﹦12345654321       ……….猜想12345678987654321的算术平方根应为多少？答案：111111111       让同学自己发现规律,解决问题.这一过程,可以让学生看到自己的进步,激励学生,使学生相信自己能在今后的学习中不断进步,促进学生形成良好的心理品质.活动7【作业】作业课后习题