数学人教版七年级下册平方根、算术平方根的教案

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1、平方根、算术平方根(1)教案授课人:张琬珣一、教学目标(1)、了解平方根和算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系;(2)、学会平方根、算术平方根的表示法,并运用其知识点来解决实际问题;(3)、学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论,从具体到抽象的辩证唯物主义观点;二、教学重点和难点(1)、重点:平方根的概念(2)、难点:平方根的概念和平方根的表示方法,其中表示方法较为抽象,是本节课最大的难点三、教学过程(1)创设情境,引出新课动脑筋:某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8㎡,刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米吗?

2、 提问:1、如何计算正方形地砖的边长呢?2、每块正方形地砖的面积是多少?解答:即:10.8÷30=0.36(㎡) 由于0.62=0.36 因此面积为0.6㎡的正方形地砖, 它的边长为0.6m. 得出结论:在实际问题中我们常常遇到,要找一个数,使它的平方等于给定的数.(2)、引入新课由此我们抽象出下述概念: 如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根. 若r2=a,则r是a的一个平方根.(例如,由于22=4,因此2是4的平方根.)知识运用:分别说出9,16,25,49的一个平方根是多少?继续探究:4的平方根除了2之外,还有别的数吗?

3、提出问题:为什么-2是4的平方根? 解答:(-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根. 继续深入:除了2和-2以外,4的平方根还有别的数吗? 比2大的数有可能是4的平方根吗? 容易说明:边长大于2的正方形,它的面积一定大于4,因此,比2大的数都不是4的平方根. 由于(-b)2=b2,因此由上述可知,-2以外的负数都不是4的平方根. 显然0不是4的平方根. 因此,4的平方根有且只有两个:2与-2. 得出结论:我们把a的正平方根叫作a的算术平方根,记作,读作“根号a”; 把a的负平方根记作,读作“负根号a”这样正数a的平方根可以用符号“”来表示.(书写教

4、师黑板展示)如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r. (3)、知识运用例1分别求出下列各数的平方根: 36,25,1.21. 例2分别求出下列各数的算术平方根: 100,,0.49. (4)、练习巩固1.分别求64,,6.25的平方根. 2.分别求81,,0.16算术平方根. 3.面积是196c㎡的正方形,它的边长是多少?

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