数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质

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1、5．3平行线的性质教学目标一、知识与技能使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别．二、过程与方法1．经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力；2．体会“观察──猜想──实验──归纳──验证”的研究问题的方法．三、情感态度与价值观通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作能力．教学重点平行线的性质．教学难点区分平行线的判定方法和性质．教具准备班多媒体课件、坐标纸、直尺．教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1问题：（1）直线平行的条件是什么？

2、（2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？设计意图：由于前面学习过直线平行的条件即直线平行的判定方法，了解到研究两条直线平行与被第三条直线所截所形成的角有关，学生会很自然地想到两条直线平行也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系．从而引出新课．师生行为：引导学生联系上一节平行线的判定，从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质．反过来就是把已知和未知掉换过来，即已知是两直线平行，未知是角有什么关系，激发了学生探究的兴趣．二、讲授新课活动2探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行

3、线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角（图1）．（1）度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．两条平行线被第三条直线所截，同位角_______；内错角________；同旁内角________．再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？设计意图：此处提供了运用测量探索平行线的性质的活动，使学生在实践中得出结论，体会数学结论得出的，得出来自于实践，提高学生动手操作的能力，培养学生

4、“观察─猜想─实验─归纳─验证”的研究数学问题的思想方法及学生创新、合作、探究的能力．师生行为：学生独立操作完成，然后在小组内交流，归纳、总结；教师应深入到学生的操作和讨论中去，并对不同层次的学生给予指导．本次活动中教师应关注学生：（1）学生实践操作能力；（2）学生能否多做几个实验，相互交流，以有助于发现结论；（3）学生的归纳结论的意识；（4）学生遇到困难合作意识以及所体现的情感态度与价值观；（5）学生是否有创新意识，用多种方法探究同位角、内错角、同旁内角的关系．生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；

5、两直线平行，同旁内角互补．师：很好，我们前面学习了平行线的判定方法，找一找和我们现在得出的平行线的性质有何不同，它们分别是知道什么，得出了什么？生：平行线的判定方法是知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”得出了“两直线平行”．而平行线的性质是知道了“两直线平行”，得出了“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”，即“已知的”和“得出的”恰好相反．师：同学们思考下列问题如图2：是不是同位角一定相等呢？（2）生：不对．∠1和∠2是同位角，通过测量知∠1=65°，∠2=50°，它们不相等．师：很好！同位

6、角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质．活动3思考：你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如：如图3，（3）因为a∥b，所以∠1=∠2（________）．又∠3=_______（对顶角相等），所以∠2=∠3．类似的，对于性质3，你能说出道理吗？师生行为：学生独自完成，然后在全组内交流；教师可参与到学生的讨论中．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否区分平行线的判定方法和性质；（2）学生是否能言之有据；（3）学生能否在小组内合作交流，有效沟通；（4）在推导过程中所倾注的情感．生：由性质1

7、推出性质2如下：如图3，因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3．生：由性质1推出性质3，如下：因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．又∠1+∠4=180°（邻补角定义），所以∠2+∠4=180°．所以由性质1可以推出性质2、性质3．三、巩固提高活动4问题：（1）如图4所示，AB∥CD，AC∥BC，分别找出与∠1相等或互补的角．（4）（2）如图5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．①∠1、∠3的大小有什

8、么关系？∠2与∠4呢？②反射光线BC与EF也平行吗？（5）师生行为：教师提出问题，学生先独立思考，合作交流，回答问题．在此活动中，教师应关注学生：（1）在学习中归纳、总结的养成性习惯；（2）简单的推理能力；（3）能否正确地用符号语言表达推理过程．生：问题（1）解答如下：与∠1相等的角有：∠3，∠5；∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，