数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质

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1、5.3.平行线的性质[教学目标]：本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：（一）、知识目标：1．探索并掌握平行线的性质。2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。（二）、能力目标：1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。(三)、情感目标：1.通过对平行线性质的探究，使学生初

2、步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。[教学重点]：1.平行线三条性质的探究过程；2.应用平行线的性质灵活解题[教学难点]：1.从复杂图形中分离基本图形2.区分平行线性质和判定[教学内容]一、引入回顾昨天所学，我们学习了平行线的三种判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.这里，在两条直线被第三条直线所截这个前提下，我们根据角之间的数量

3、关系得到了两条直线的位置关系。那么，如果已知两条平行直线被第三条直线所截，会得到怎样的数量关系呢？猜想1：两条平行直线被三条直线所截，同位角相等，即：两直线平行，同位角相等；猜想2：两条平行直线被三条直线所截，内错角相等，即：两直线平行，内错角相等；猜想3：两条平行直线被三条直线所截，同旁内角互补，即：两直线平行，同旁内角互补.二、平行线的性质探究过程1、验证：两条平行直线被三条直线所截，同位角相等，即：两直线平行，同位角相等；学生利用笔记本上平行的直线，划出两条平行线被第三条直线所截，探究同位角的关系，这里需要注意，由于有四

4、组同位角，所以，验证那一组都是可以的。教师利用几何画板展示：几何画板作图过程中，复习下列知识：两点确定一条直线，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。改变截线的位置，观察四组同位角的大小关系，验证了：两直线平行，同位角相等；2、类比平行线的判定得出平线性的性质2和性质3（１）性质２：两直线平行，内错角相等；已知：如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，ａ∥ｂ求证：∠１＝∠２证明：∵ａ∥ｂ（已知）　　　∴∠２＝∠３（两直线平行，同位角相等）　　　∵∠１＝∠３（对顶角相等）　　　∴∠１＝∠２（等量代换）（２）性质３：两直线平行，同旁

5、内角互补.独立完成证明过程3、平行线性质与判定的区别：平行线的判定：由角之间相等或互补的数量关系得到两条直线平行的，由数入形；平行线的性质：由两条直线平行的位置关系得到，角相等或互补的数量关系，以形助数。三、例题例1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截.(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？设计意图：平行线性质的直接应用，识别同位角、内错角和同旁内角，熟练性质内容.例2（1）如图，已知a∥b,c∥d,∠1=1

6、05°,求∠2和∠3设计意图:不同位置的平行线得到相应的角度关系，如，由a∥b得到∠1=∠2，由c∥d得到∠3=∠2.(2)如图，由AB∥CD，可以得到相等的角是()(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠4设计意图:由AB∥CD，可以得到∠1=∠4，若要得到∠2=∠3，则需要AD∥BC例3（1）如图，平行线a,b被直线c所截，知道∠1~∠8中一个角的度数，能否求出其它角的度数？（2）如图，直线a∥b，根据图中标出的角的度数，求∠1和∠2的度数设计意图：两条直线相交，产生了邻补角和对顶角，两条平行线被第三

7、条直线所截，产生了同位角、内错角和同旁内角，这样，知道一个角就可以求出其它7个角,第（2）问，需要将两条直线相交和两条平行线被第三条直线所截的基本模型识别出来.例4、如图，∠1+∠2=180°，∠3=126°，求∠4设计意图：性质和判定的综合应用，先利用平行线的判定得到平行，再根据平行线的性质得出角的关系.四、小结：1、知识：平行线的性质；三种数学语言（文字、图形、符号）的转化2、方法：从复杂图中能识别、分离出基本模型；类比思想、转化思想3、易错点：平行线的性质和平行线的判定易混淆4、其它：审题，标记图；先思路，后下笔；言之有

8、据的思维习惯（1）在题干中标出已知条件（2）在图中标出已知和未知（让图形会说话）（3）理清思路（可以画出思维导图）（4）写证明过程注：（1）尽可能用数字表示单角（2）注理由五、作业：课本必做题：P234、6选做题：P2313