二次函数a,b,c 的符号判断问题

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1、二次函数的符号问题1.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（1，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．②③④2.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，有四个结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③2c-b=4；④方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实

2、数根．其中正确结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．二次函数(a≠0)的图象如图，其对称轴为x=-1，有下面五个结论：①b＞0；②＞0；③c=-3a；④4a-2b+c＞0；⑤对于图象上的两个不同的点(m,n)、(-1,k)，有.其中正确结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个54.抛物线图象如图所示，给出下列四个结论：①>0；②；③；④＜1.其中正确的结论是（    ）（A）①②  （B）②③  （C）②④  （D）③④5.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；

3、③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．46.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个57.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0;　②b＜a＋c;　③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中

4、正确结论的序号有＿＿＿＿＿8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个9.对于对称轴为x=-1的抛物线，有下面五条信息：①；②b=2a；③＞0；④3a+b+c＜0；⑤当x＜-3时，y＜0.其中正确信息的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个第9题图510.（2017中考）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的

5、一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（）．A.4个B．3个C．2个D．1个11.（2016中考）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个55