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1、两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+B×10C+10A×D+B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后
2、积，满十前一。 例：13×17 13+7=2--（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3×7=21 ----------------------- 221 即13×17=221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5×7=35 ----------------------- 255 即15×17=255 1.3
3、.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56×54 (5+1)×5=30-- 6×4=24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67×64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 422
4、8+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67×64 6×6=36-- （4+7）×6=66- 4×7=28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A×10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 --8×2=16-- 101 ----------------------- 17
5、01 2.2.<不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1,A+C≠10S=10A×10C+10C+10A+1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71×91 70×90=63-- 70+90=16- 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A×10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例：35×75 3×7+5=26-- 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补即B=
6、D=5,A+C≠10S=10A×10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例:75×95 7×9=63-- （7+9）×5=80- 25 ---------------------------- 7125 2.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10A×10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例：86×26 8×2+6=22-- 36 ----------------------- 2236 2.6.个位
7、相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109+30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+
