上海市奉贤区2016届高三数学调研测试(一模)有答案

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1、2015学年奉贤区高三数学一模调研测试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一．填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分)1、复数（是虚数单位）的虚部是__________．2、已知点和向量，若，则点的坐标为__________．3、方程的实数解为__________．4、已知集合，，则=__________．5、若展开式中含的项的系数是__________．6、若圆被直线平分，则的值为__________．7、若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_________．8、数列是等差数列，和是方程的两根，

2、则数列的前项的和为__________．9、函数，的值域是__________．10、已知是常数，，若函数的最大值为10，则的最小值为__________．11、函数在上单调递减，则正实数的取值范围是_________．12、设都是锐角，，请问是否可以求解,若能求解,求出答案,若不能求解简述理由_________________________________________________________________________________________________________________________．13、不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在

3、同一直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设，若对任意，都有，则__________．14、线段的长度为2，点、分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形(顺时针排序)，，设为坐标原点，则的取值范围是__________．8二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是…………（）．16、已知数列，则…………（）．；；；17、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那

4、么这样的直角三角形有…（）．0；1；2；318、设函数，其中表示中的最小者．若，则实数的取值范围为…………（）．；；；三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、如图，已知四边形是矩形，，，平面，且，的中点，求异面直线与所成角的大小．(用反三角表示)20、设的内角、、所对的边分别为，且满足，（1）、求的面积；（2）、求的最小值．821、设三个数，2，成等差数列，其中对应点的曲线方程是．(1)、求的标准方程；(2)、直线与曲线C相交于不同两点，且满足为钝角，其中为直角坐标原点，求出的取值范围．22、已知函数是单调递

5、增函数，其反函数是．（1）、若，求并写出定义域；(2)、对于（1）的和，设任意，求证：；（3）、若和有交点，那么交点一定在上．823、数列的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得，则称是“H数列”．(1)、若数列的通项公式，判断是否为“H数列”；（2）、等差数列，公差，，求证：是“H数列”；（3）、设点在直线上，其中，．若是“H数列”，求满足的条件．2016年奉贤区高三数学一模参考答案一、填空题（每题4分，56分）1、；2、；3、4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、12、在上递减，而，所以条件错误，不可解13、14、二、选择题（每题5分，20分）815、

6、；16、；17、；18、；三、解答题(12+14+14+16+18=74分)19、取的中点，连接、、是中点，是的中位线∥（或者其补角）为异面直线与所成角3分在中，5分6分，，7分由余弦定理可知10分11分异面直线与所成角的大小．12分20、解：（1）因为，所以，2分3分又因为，得4分5分7分（2）10分11分12分当且仅当时最小值是214分821、（1）、依题意：1分所以点对应的曲线方程是椭圆2分．3分4分5分6分（2）、联立方程组消去，得7分8分9分设得10分方法一可计算11分由为钝角，则，12分所以13分14分方法二或者11分12分所以13分14分822、解：（1）、3+2=

7、5分（2）、7分，9分，10分11分（3）、设是和有交点即，12分当，显然在上13分当，函数是单调递增函数，矛盾15分当，函数是单调递增函数，矛盾16分因此，若和的交点一定在上16分23、解析:（1）当时，1分是奇数，是偶数2分3分∴不是“H数列”4分（2）6分对任意，存在使，即8分是一奇一偶，一定是自然数10分（3）时，12分13分14分8时，不恒成立显然不是“H数列”15分时16分是“H数列”，所以对任意时,存在成立,,的正实数18分8