上海市奉贤区2017届高三4月调研测试（二模）数学试题含答案

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1、2016-2017学年第二学期奉贤区调研测试咼二数学卷201704考试时间120分钟,满分150分一、填空题(第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分)1.函数/(x)=cos

2、--x

3、的最小正周期是.2)[ax+y=12.若关于兀y的方程组｛丿无解，则a=•[兀+y=23.已知｛%｝为等差数列，若坷=6,色+冬二。，则数列｛匕｝的通项公式为.4.设集合A=｛x\x-2<3]fB=｛xx0,aHl)的图像上，则/(兀)的反函数r

4、'(x)=x-y>06.若兀,y满足07.在平面直角坐标系兀0)：中，直线/的方程为x+y-6=0,圆C的参数方程为I工一2cos&<~(&丘[0,2龙))，则圆心C到直线/的距离为.y=2sin&+228.双曲线上=1的左右两焦点分别是件笃，若点P在双曲线上，且ZF｝PF2为锐角,则点P的横坐标的取值范围是.9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为.J4f

5、

6、j4f

7、主视图左视图俯视图第9题110.已知数列｛色｝是无穷等比数列，它的前72项的和为S“，该数列的首项是二项式尢

8、+—展开式中的X的系数，公比是复数z=—的模，其屮f是虚数单位，贝iJlimSj1+V3Z6.己知实数兀、y满足方程(兀一o+l『+(y—l)2=l,当OSyWb(beR)时，由此方19程可以确定一个偶函数y=/(x),则抛物线y=-—x2的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为.7.设西、％2、心、兀为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足兀［—1

9、+x2—2+

10、x3—3+x4—4)=6»则这样的排列有个.二、选择题(单项选择题，每题5分，满分20分)8.已知兀，yw/?，且x>>>0,则下列不等式中成立的是()A.-——>0B.sinx-si

11、ny>0C・(丄)'<0D・lnx+lny>0xy2214.若/(x)为奇函数，且心是y=f(x)-ex的一个零点，则-兀。一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(x)eA+lB.y=f(-x)e~v-lC.y=f(x)ex-lD・y=f{~x)ex+115.矩形纸片&BCD中，AB=10cm,BC=8cm.将其按图(1)的方法分割，并按图(2)的方法焊接成扇形；按图(3)的方法将宽BC2等分，把图(3)中的每个小矩形按图(1)分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图(4)的方法将宽BC3等分，把图(4)屮的每个小矩形按图(1)分割并把6个小扇形焊接成一

12、个大扇形；……；依次将宽BCn等分，每个小矩形按图(1)分割并把2炉个小扇形焊接成一个大扇形.当门Too时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为()A.小于㊁2k兀B.等右C.大于兰D.大于L616.如图，在AABC屮，BC=a,AC=h,AB=c・0是AABC的外心，0£>丄BC于D,OE丄AC于E,OF1AB于F,则OD:OE:OF等于（）,111A.ciucB.—:—:—abcC.sinA:sinB:sinCD.cosA:cosB:cosC三、解答题(第17J9题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分)17.如图，圆锥的底面圆心为O

13、,直径为AB,C为半圆弧的中点，E为劣弧CB的中点,且AB=2PO=2迈.(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；(2)求二面角P-AC-E的大小.18.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元.设苹果公司一年内共生产该款iphone手机兀万只并全部销售完，每万只的销400-6%,040(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出

14、最大利润.19.如图，半径为1的半圆O上有一动点MN为直径，A为半径ON延长线上的一点,且04=2,乙4OB的角平分线交半圆于点C.(1)若疋•乔=3,求cosZAOC的值；(2)若A,B,C三点共线，求线段AC的长.BMo20.已知数列｛匕｝的前斤项和为S〃，且S〃=2d”—2(nwM).(1)求｛色｝的通项公式；(2)设bn+[=2bn-2n+｛,bx=8,7；是数列｛bn｝的前〃项和,求正整数4使得对任意nE均有Tk>Tn恒成立；(3)设q二—,心是数列｛q｝的前痒项利若对任意nwN*均有Rfl

15、V*21.己知椭圆E：=+七=l(d>/?>0),左焦点是片.cr(1)若左焦点