三角函数恒等变换经典习题

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1、《三角恒等变换》一、选择题：1.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.2.化简等于（）A.B.C.D.3.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.D.5.已知，则的值为（）A.B.C.D.6．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=7.化简的值等于（）A.B.C.D.8.若，则的值等于（）A.B.C.D.49．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个

2、单位D.向右平移个单位10．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.二、填空题11.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）12.13.函数的最小值是.13.把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________14.已知函数，给出下列四个命题：①若，则

3、②是函数的一条对称轴.③在区间上函数是增函数.④函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.其中正确命题的序号是4三、计算题：15．已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间16.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。17.已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)在中，若，求的值．418.已知函数①求取最大值时相应的的集合；②该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.19.

4、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域20．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？4