数学人教版八年级上册图形的全等

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1、《图形的全等》教案教学目标一、知识与技能1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形;2.掌握全等多边形性质与识别方法,全等三角形的性质;二、过程与方法1.经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程,体验数学活动充满探索性和创造性,体现“学有用的数学”;2.通过对图形共性的思考理解概念,感受类比的思维模式;三、情感态度和价值观1.通过师生的共同活动,来提高学生对图形的分析能力,发展他们的空间观念和积极参与的主动精神;2.养成敢于发表自己的想法的学习品质,增强克服困难的勇气;教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解;

2、教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形:二、新课这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形吗?能够完全重合的两个图形称为全等图形.议一议(1)你能说出生活中全等图形的例子吗?(2)观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴交流.(3)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?全等图形的形状和大小都相同.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例如,

3、在图4-23中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中,顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠ A与∠ D重合,它们是对应角.全等三角形的对应边相等,对应角相等.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道,重合的线段是相等的,重合的角也是相等的,所以可得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.议一议(1)全等三角形对应边的高、中线

4、相等吗?还有哪些相等的线段,举例说明.(2)如图4-24,已知△ABC≌△A′B′C′,你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段?做一做图4-25是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?三、习题1.在图中找出两对全等的三角形,并指出其中的对应角和对应边.2.如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.解:因为∠B=30°,∠ACB=85°,∠B+∠ACB+∠BCA=180°所以∠BCA=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-

5、85°=65°因为△ABC≌△AEC所以∠E=∠B=30°,∠EAC=∠BCA=65°,∠ACE=∠ACB=85°.四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容,你有哪些收获?1.知道全等图形、全等三角形的定义;2.全等图形、全等三角形的性质.

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