数学人教版八年级上册12.1.1全等三角形

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1、芜湖市第七中学教学设计教学内容12.1三角形的全等备课教师陶利全授课教师陶利全教学课时第一课时教学目标知识与技能:1.通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．过程与方法:通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．情感态度和价值观:培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，

2、发展学生的空间观念.教学重点掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质教学难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学方法启发引导教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件．教学步骤设计意图一．设置情境，引入新课1．展现生活中的大量图片或录像片断。2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?问题：观察下面各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点.二．新课讲解观察下列图案，指出经过平移后图案的形状与大小有何变化丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量

3、的全等图形．问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2.）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.1.介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角“全等”用≌表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点

4、A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作BCEF3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．4．思考：如上图，，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等应用格式:如图：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）.2.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．

5、善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。3.当堂练习：1.）如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.2.如图，已知△ABC≌△ADE请指出图中对应边和对应角.3.）如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.变式：如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长

6、吗？说说你的理由.4.）如图，已知△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠B＝25°目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论．检查学生对本节课的掌握情况．巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的应用能力。，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？三．应用新知1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处

7、,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！四．课堂练习课本32页练习五．课堂小结1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．布置作业1.教科书33-34页:4，5,6

8、题;2.<<基训>>同步训练共1学时板书设计全等三角形1．全等形与全等三角形的概念：能够完全重