平行四边形与勾股定理

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1、四边形与勾股定理——北师大附校邹运一、教学背景（一）教材分析《勾股定理》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十七章的内容。它是几何中几个重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它将数与形密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中有着广泛的应用。勾股定理作为数学学习的重要工具，掌握好本节内容为其他知识内容的学习创造良好的条件。《平行四边形》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十八章的内容，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。

2、通过本节的学习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。本章共分两节，平行四边形和特殊的平行四边形。这两节是本章的重点，知识联系紧密。（二）学情分析九年级学生思维活跃，参与意识强，对事物充满好奇心。经过七、八年级的学习，以储备相应的知识基础，具备基本的数形知识，归纳信息的能力；在学习本节内容之前，学生已经准确的了解了勾股定理并能运用它们解决一些数学问题，同时也已具备一定的交流意识和能力。但探究问题的能力有限，对生活的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学习能力有待

3、加强，而且由于生活经验少，在综合分析事物时，考虑问题可能不会很全面，需要教师引导。二、教学目标根据新课标的要求和教材内容以及学生的基础认知水平，我确定以下三个维度的教学目标：（一）知识与能力：1、能应用勾股定理解决一些简单的实际问题2、学会选择适当的教学模型解决实际问题。3、通过知识的梳理，进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定。4、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。(二)过程与方法：通过解决勾股定理与四边形相关问题的方法，培养学生动手操作、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力，使学生体会数学来

4、源于生活，又应用于生活，积累利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。（三）情感态度与价值观：1、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。2、在活动中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。三、教学重点、难点分析因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，学生在应用时常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质与判定的时候，也会常出现用错、多用、少用条件的错误。因此我确定教学重点：1、平行四边形和各种特

5、殊的平行四边形的性质和判定以及应用；2、应用勾股定理解决与四边形相关问题是本节课的重点。根据学生已有知识经验，把实际问题划归成勾股定理的几何模型教学难点：1、平行四边形和各种特殊的平行四边形之间的联系和区别以及如何运用勾股定理解决四边形相关问题。四、教法和学法（一）教法：科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，基于此，我准备采用的教法是以讲解为主、讨论为辅，引导学生探索发现启发相结合。并采用多媒体辅助教学（二）学法：注重学生学法指导是当前教学改革的趋势，根据学生原有的知识经验，教学中注重学法指导，运用设疑导学、合作探究和检测反馈等方法，指导学生学会学

6、习，掌握阅读、归纳等学习方法。五、教学流程一、课前准备1、微课：勾股定理的证明及应用2、制作预习学案：基础知识复习（ppt）+习题应用（题单）3、制作《勾股定理》《平行四边形》知识小结幻灯片，自己在家完成知识梳理任务4、制作上课使用幻灯片《四边形与勾股定理》5、制作上课使用的学案6、制作课堂检测题单二、教学实施教学活动内容：活动内容设计意图一、课程引入同学们，我们在前面分别学习了《平行四边形》和《勾股定理》的内容，那么这两个章节之间又有哪些联系呢？勾股定理的学习为我们解决四边形的相关问题提供了哪些便利呢？下面，就让我们进入本课的学习，共同开启探究四边

7、形与勾股定理的奇妙之旅吧。首先，通过回家观看《勾股定理的证明》微课，以及勾股定理和平行四边形的知识小结PPT，同学们应该很好的完成了本节课的预学案，现在以小组为单位，大家交流预习成果，解决预习中没有解决的问题。由学生们的疑惑入手，提起学生的学习欲望，对本节课的内容充满期待，保持饱满的热情进行本节课的学习。复习旧知，为本节课学习做准备。二、巩固提高，互助分享（1）四边形与勾股定理例1、如图，一个小正方形的边长是1，则网格图中的四边形周长是_________________.（2）平行四边形与勾股定理例：在□ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=

8、2√5，则□ABCD的周长为_____________根据平行四边形的学习顺序，层层递进，有勾股定理与四边形