勾股定理复学

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1、专题二勾股定理一、填空题1．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．2．若△ABC的三边a，b，c满足条件：++=0，则△ABC是　　三角形．3．直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为　　　　　　cm．4．若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为　　　　　　．5．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高为　　．6．三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为　　．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为

2、点D，BC=AB，则∠DCB=　　．8．如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=　　．9．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共　　个．10．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是　　．11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为______．12．如图所示，每

3、个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．13．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于______．14．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　　　　　．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形

4、，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为　　．16．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为　　．17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问

5、户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为　　　　　　．19．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　．20．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的

6、等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是　　．二、选择题1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c，若∠A+∠C=90°，则（　　）A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．a=c2．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（　　）A．18B．36C．D．3．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）

7、A．5B．10C．20D．404．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，115．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1，，B．2，3，4C．1，2，3D．4，5，66．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，37．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（　　）A．3B．C．D．或8．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是(　　)A.，，B．3，4，5C．0.3，0.4，0.5D．30

8、，40，509．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，