19.1.1 变量与函数 （1）

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1、19.1.1变量与函数（1）学习内容：1.变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量。数值始终保持不变的量叫做常量。2.函数的概念：在一个变化过程中有两个变量X与Y，如果对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与它对应，就说X是自变量，Y是X的函数。3.表示函数关系的三种方法;(1)、解析式（2）列表法（3）图象法4.会看简单的函数图象，并能从函数图象中获取相关的信息。5.理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。学习重点：掌握变量与函数，能从函数图象中获取相关的信息。学习过程：知识点一、

2、研究具体问题的变化关系。问题1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时。（1）试用一个数学表达式表示行驶里程和时间的关系：__________（2）请根据题意填表：（h）12345…（km）（3）从上述分析发现：①行驶路程随的变化而变化，即随的变化而变化；②任意确定一个行驶时间的值，行驶路程都有____个值与之对应。知识点二、问题引申，理解有关概念。1.变量和常量；在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。如：问题1中的数学表达式，其变量是，常量是。2.函数的概念；在一个变化过程中的

3、两个变量与，如果对于的每一个确定的值，都有确定的值与其对应，那么我们就说是，y是，是的。如：问题1中的数学表达式也叫做函数关系式，其自变量是，是的函数，当t＝5时，则函数值s=km.基础练习：1.若购买签字笔x支，单价5元，总价为y元。用含x的式子表示y为，其中常量是，变量是；是的函数。2.由实验得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有关系式y=0.5x+10，这里的常量是，变量是；其中变量中是自变量，是的函数。当x=1时，弹簧的长度y=,当x=2时，弹簧的长度y=,弹簧的长度y随着x的变化而变化。典型例题：例

4、1：周长为10cm的矩形，若它的一边是xcm，面积是scm2.（1）根据上述关系填表：（2）请用含x的式子表示s，并指出常量与变量；一边长x（cm）123…另一边长面积为s（cm2）…（3）当x=2.5时，求s的值。x01234y12345例2：x、y之间满足下列对应关系，试根据函数概念判断y是x的函数吗？如果是，请写出y与x的函数关系式。归纳：列表法知识点三、看简单的函数图象，从函数图象中获取相关的信息：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天

5、中，时气温最低为°，时气温最高为°（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；归纳：图像法巩固练习：1.若圆的面积为S，半径为R，则函数关系式为S=，其中自变量是，是的函数。2.生活用水每吨3元，每月排污费5元，小明家七月份水费（元）与七月用水（吨）之间的函数关系式，自变量是，是的函数。3.现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数和学生数之间的函数关系式是，自变量是，是的函数。4.下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他

6、家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家千米，小明从家到菜地用了分钟；（2）小明给菜地浇水用了分钟；（3）菜地离玉米地千米，小明从菜地到玉米地用了分钟；（4）小明给玉米地锄草用了分钟；（5）玉米地离小明家千米；（6）小明从玉米地走回家的平均速度是。质疑问难知识小结：1.对变量与函数，你还有疑问吗？2.你学会看简单的函数图象，并能从函数图象中获取相关的信息吗？3.表示函数关系的三种方法：（1）解析式法（2）列表法（3）图象法优生题：下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x取某一个值时，x的函数y只能有一个函数值

7、与它对应）（）（）（）（）（）（）教学反思：