平方根（3）

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1、平方根(3)教学设计一、教学目标：知识目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.3、了解平方根的性质.能力目标：1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2、鼓励学生进行探索和交流，培养学生探究能力和合作精神.情感目标：通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美并通过我国古代对平方根的研究培养爱国主义情操和不怕困难勇于探索的精神.二、教学重点、难点：重点：平方根的概念和求数的平方根.难点：平方根和算术平方根的联系和区别.三、课型：新授课四、教具准备：多媒体课件.五、教材分析：本章的

2、主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．六、教学教程：1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？2.填表： x21163649x             3.通过练习可知，一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果

3、一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.求一个数平方根的运算,叫做的开平方.4.例4：求下列各数的平方根(1)100    (2)   (3)0.25解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；(2)因为(±)2=，所以的平方根是±；(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.5.议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?(2)0的平方根有什么特点？(3)负数有平方根吗？6.讨论归纳：平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是它本身负数没有平方根7.练一练：

4、①下面说法正确的是(  )a.0的平方根是0(   )     b.1的平方根是1(  )c.﹣1的平方根是﹣1(  )    d.(﹣1)2平方根是﹣1(  )②下列各数没有平方根的是(   )a.64           b.0           c.(﹣2)3      d.(﹣3)4③x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于()a.－2          b.0           c.8             d.38.归纳：“”表示正数a的算术平方根；“－”表示正数a的负平方根；“±”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”9.例5，求下列各式的值.10.小结：谈谈自己的收获

5、和体会11.作业：p167第3、4、p148第7、8