平移的概念、性质

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1、（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线第一课时5.4平移昌黎县第五中学齐占凤一、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.二、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、

2、对平移的两要素的理解；2.如何运用平移的性质解决问题.四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.五、教学过程设计：一、创设情景  感知平移活动一  教师展示图片，提出问题：问题1欣赏图案，并回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在

3、最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想. 二、动手操作  探究平移活动二  观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.活动三  指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！我先在黑板上演

4、示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.【设计意图】  让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.三、合作交流学习平移  1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性

5、质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等.【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.四、师

6、生互动  应用平移1、请大家举出生活中平移的现象【设计意图】让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.2、  例题1.(1)平移改变的是图形的（    ）A.位置  B.大小  C.形状  D.位置、大小和形状(2)在平移变换中，连接对应点的线段（  ）A.平行不相等  B.相等不平  C.平行且相等  D.既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（  ）A.  不同的点移动的距离不同      B.  既可能相同也可能不同C. 

7、 不同的点移动的距离相同      D.  无法确定【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向  平移    单位长度后得到的；(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现

8、重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.五、小结拓展  回味平移