加减消元法 庞欢

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1、8．2　用加减消元法解二元一次方程组双台子区第一中学庞欢教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组,并能选择适当方法解二元一次方程组；毛2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组.教学难点：选择适当的消元方法解二元一次方程组。教学过程一、知识回顾问题1：解方程组的基本思想：答：消元问题2：选择代入达到的目的是什么答：消元。二元一次方程组---消元---一元一次方程这节课我们继续探究二元一次方程组的解法。二、知识探究导入新课师生互动，课堂探

2、究（一）提高问题，引发讨论分组进行计算，通过提问学生得知方程组（2）用代入法计算量过大，比较麻烦。观察方程组的结构特点，除了用代入法解，是否还有更简捷的方法消元？（分组讨论）这个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数x的系数相同，②－①可消去未知数x，得(2017x-4y)-(2017x+6y)=2009-2029即y=2,把y=2代入①得x=1方程组（2）的两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知

3、数y，从而求出未知数x的值。引出加减消元的概念。3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解①②例：用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相

4、同。（分组讨论：两个任务：1.确定消去哪个未知数2.如何变形和运算达到消元的目的）板演解题步骤总结归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？1.方程组既可将两式_____消去未知数_____；也可以将两式_____消去未知数__.三、巩固练习①②3x-4y=2｛5.小试牛刀3x﹢4y=12a+2b=3①②｛3a+b=42.用加减法解方程组最简单的方法是（）A.①×3-②×2B.①×3+②×2C.②×2+①D.②×2-①7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－

5、②，得　　2x＝4－4，　　x＝0①②3x－4y＝145x＋4y＝2解:①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6①②4..指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：｛｛6.用适当的方法解下列二元一次方程组（2）｛2m﹣1.5n=0.5（1）｛3x﹣y=52m+3n=54x﹣7y=12x﹣y=-35x+2y=25（4）｛（3）｛4x+5y=13x+4y=157.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)解二元一次方程组有哪几方法？(3)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(4)何

6、时选用代入法？何时选用加减法？师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤。(三)归纳总结,知识回顾本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.作业：必做题：P96练习1.2.3题选做题：P98练习3题