不等式性质（1）

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1、不等式的性质（1）学习目标：理解不等式的基本性质，能利用不等式的基本性质填空、判断，初步会用不等式的基本性质进行变形。学习重点：不等式的基本性质学习难点：不等式性质的运用。学习过程：一复习回顾根据等式性质填空，并用语言叙述一下这条性质。（1）如果a=b,那么a±cb±c（2）如果a=b,那么acbc或（c≠0），二自主探究1、用“＞”或“＜”填空．（1）如果－1<3，那么－1＋23＋2－1－33－3（2）如果5>3，那么5＋a3+a5－a3－a（3）如果6>2，那么6×52×56×（－5）2×（－5）(4)如果－2<3那么（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）（5）如果－

2、4＞－6，那么（－4）÷2（－6）÷2（－4）（－2）（－6）（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、不等式的基本性质不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向．即：如果a>b,那么a±cb±c不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向．即：如果a>b且c>0那么acbc或不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向．即：如果a>b且c<0那么acbc或4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三自主应用例1：已知a＜b

3、，用“＜”或“＞”用不等式性质填空：(1)a＋3______b＋3；依据不等式性质；(2)a－3______b－3；依据不等式性质；(3)3a______3b；依据不等式性质；(4)_____；依据不等式性质；(5)____；依据不等式性质；(6)5a＋2____5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1；(8)4－3b______6－3a．例2、用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b；(4)，则a______b．例3、判断下列各题的变形是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7

4、.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．例4、填空（1）不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．（2）如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．四巩固训练1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）如果a－3>b－3，则ab，根据不等式性质；（2）如果，则ab，根据不等式性质；（3）如果－4a>－4b，则ab，根据不等式性质；2、判断（1）∵a

5、（2）∵a0∴a>0（）（5）∵－a<0∴a<3（）3、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax1∴a是数4、选择题（1）．若a＞2，则下列各式中错误的是()．(A)a－2＞0(B)a＋5＞7(C)－a＞－2(D)a－2＞－4（2）．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．(A)a－5＞b－5(B)2a＞2b(C)ac＞bc(D)a－b＞0（3）．若a＞b，且c为有理数，则()．(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac2＞bc2(D)ac2≥bc2（4）．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件

6、是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜0（5）若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜15、根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0．(2)(3)2x≥5．(4)6、用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数．