一元一次不等式性质1

《一元一次不等式性质1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.2不等式的性质（一）学习目标1、理解不等式的性质；2、会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式；3、能在数轴上表示出解集。自学指导请认真看116-117页,要求：1、通过类比等式的性质，探究不等式的性质。2、体会不等式性质与等式性质的异同；3、理解不等式性质的实际应用。复习回顾等式的性质分别有哪些？探究一：1.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？①5　　3，5+33+35-33-3②-1　　3，-1+(-2)3+(-2),-1-(-2)3-(-2)③-2　　-3，(-2)+4(-3)+4,(-2)–4(-3)-4思考：不等式

2、两边加（或减）同一个数时，不等号方向与原不等式有什么关系？不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。④x＜3,x+(-5)3+(-5),⑤a＞b,　a–c　　b–c,不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。符号语言：如果：a＞b,那么不等式的性质１的运用：练习1：说出下面结论的依据。1）∵a0　∴a－80+1（）练习２：∴a>11)如果x+5>4，那么两边都减去５，可得x____-1;2)由不等式x–3<2，得x<5，是在不等式的两边都______

3、_，根据是___________.练习3:若a>b，用“<”或“>”填空，并说明理由。（1）a-2___b-2,（2）a-b___0.探究二：2.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？①9＞6,9×36×3,9÷36÷3;②1＞(-2),1×7(-2)×7,1÷7(-2)÷7;③(-2)＜4,(-2)×24×2,(-2)÷24÷2;思考：你发现了什么规律？不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质2的运用：1.由不等式2a<8，得a<4，是在不等式的两边都_________，根据是_______

4、________.2.已知x>y,那么__　3.如果a>0,那么5a___7a.解：因为５<7，当两边都乘以正数ａ时,不等号方向不变，　　所以5a<7a。探究三：不等式的性质３的运用：1.在不等式a>b的两边都乘以－1，可得________,根据是___________.2.在不等式－8<0的两边都乘以－1，可得________,根据是___________.3.在不等式－2a<－2b的两边都_________，可得a____b.4.若－2x>10，则x___－5.解：∵-2x>10（已知）∴（不等式性质3）∴x<-5(化简）巩固练习：1、若a>

5、b，用“<”或“>”填空。(1)a－5____b－5；(2)2a____2b；(3)2a+1____2b+1；(4)-a-1____-b-1.2、将不等式化为x>a或x1，则x___3；(2)若-3x>-6，则x___2.3、用“<”或“>”填空。　如果a是负数，那么3a___2a4、以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a<6-a(2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1，将不等式两边同时减a,3-a<6-a(2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a；当a<0时,根据不等式的性质3,3a

6、>6a课堂小结：1.不等式性质不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数　　　（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。3.正确应用不等式的性质对不等式进行变形