9.1.1不等式的性质（1）

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1、9.1.2不等式的性质第一课时一、明确目标学习目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．学习难点：正确应用不等式的三条性质进行不等式的变形二、复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言 符号语言 性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c　a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么三、探究规律

2、（一）不等式　两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了5＞35＋23＋25＞35－23－2－1＜3－1＋23＋2　－1＜3－1－33－3 －4＞－6－4＋c－6＋c －4＞－6－4－c－6－c ………你发现了什么规律？形成体系（1）不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。用式子表示：如果a＞b,那么a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c)如果a＜b,那么a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)（二）不等式　两边都乘以（或除以）同一个正数不等号方向是否改变了6＞26×52×56＞26÷2

3、2÷2－2＜3(－2)×63×6　－2＜3(－2)÷63÷6　 －4＞－6－4×2－6×2 －4＞－6－4÷2－6÷2 ………你发现了什么规律？形成体系（2）不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc;a÷c＞b÷c如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc;a÷c＜b÷c合作学习：如图所示，a和b的大小关系如何，从左到右如何变化？×3讨论：能不能就此认为“不等式的两边都乘以同一个数，所得到的不等式符号不变。”（三）不等式　两边都乘以（或除以）同一个负数

4、不等号方向是否改变了6＞26×(－5)2×(－5)6＞26÷(－2)2÷(－2)－2＜3(－2)×(－6)3×(－6)　－2＜3(－2)÷(－6)3÷(－6)　 －4＞－6－4×(－2)－6×(－2) －4＞－6－4÷(－2)－6÷(－2) ………你发现了什么规律？形成体系（3）不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc;a÷c＜b÷c如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc;a÷c＞b÷c四、随堂练习（一）1、设m>n,选择恰当的不等号填空，并说出理

5、由。(1)m－5_____n－5(2)m＋4_____n＋4(3)6m_____6n(4)2、设a>b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。(1)2a－5_____2b－5(2)－3.5a＋1_____－3.5b＋1（二）选择恰当的不等号填空⑴　若a＞-b,则a+b_____0;⑵　若-a＜b,则a_____－b;⑶　若-a＞-b,则2-a_____2-b;⑷　若a＞0,且(1-b)a＜0,则b_____1.五、例题学习例1：利用不等式的性质解下列不等式：x-7>26解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，得：x-7+7>

6、26+7x>33033六、课堂练习利用不等式的性质解下列不等式:七、课堂小结能说出你这节课的收获和体验，你能与大家分享吗？八、课外作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．