7.1.1 有序数对-

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1、第7章平面直角坐标系单元规划本单元的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、总的坐标（坐标为整数）的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等．教科书从实际生活中常用的表示位置的方法（如用“几排几号”表示电影院中的座位，用“几列几行”表示教室中学生的座位等），引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题．结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念（如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等），建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系．本单元主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示

2、平移变换中的应用．用坐标表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用．本单元在安排这部分内容时，首先通过观察地图，分析地图上用坐标表示一个地理位置的方法，然后以此为出发点，探讨了利用平面坐标系确定地理位置的方法．用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容．本单元主要研究两方面问题：一方面是探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律；另一方面是探讨点或图形顶点坐标的有规律的变化引起点或图形的平移．另外，用极坐标表示一个地点的地理位置，教科书在本单元最后的“数学活动”中有所渗透．活动1中涉及到“东北方向约420m”实际上就是用极坐标的思想来表示地理位置

3、．本单元教学时间约需7课时，具体分配如下：6．1平面直角坐标系3课时6．2坐标方法的简单应用3课时小结1课时6．1平面直角坐标系从容说课笛卡儿创立了直角坐标系．他用平面上一点到两条固定垂直直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述平面（空间）上的点，进而又创立了解析几何学，把相互独立着的“数”与“形”统一了起来，为微积分的创立奠定了基础，开拓了变量数学的广阔领域．本节首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系．通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是

4、图形和数量之间的桥梁．6．1节主要是让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能力在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．本节分三课时完成．教学重点是让学生认识一对有序的数可以表示平面内点的位置；由点的位置写出它的坐标，特别是特殊位置的点的坐标．教学时，应注意联系学生的实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，发展数形结合的思想．6．1．1有序数对教学课时第一课时三维目标一、知识与技能1．理解有序数对的意义；2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置．二、过程与

5、方法1．通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；2．通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能力；3．通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用数学的意识．三、情感态度与价值观1．通过游戏学习有序数对，培养学生的合作交流意识和探索精神；2．经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段．教学重点利用有序数对准确地表示出一个位置．教学难点对有序数对中的有序的理解．教具准确多媒体展示的建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现的壮观背景图案、图6．1-1，等．教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1游戏：“找朋友”．问题：（1）只给一个数

6、据如“第3列”，你能确定为朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？设计意图：通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息．师生行为：学生参与小游戏，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性（如排和列哪个在前哪个在后）．本次活动中，教师应重点关注．（1）学

7、生能否发现数学问题；（2）学生对于约定的认识；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气；（4）学生能否找到解决问题的方法．二、讲授新课活动2（约定“列数”在前，“排数”在后）问题：（1）请在教室找到如下表用数对表示的位置．数对1，33，14，66，42，55，23，66，3（2）观察图6．1-1这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？设计意图：经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点；使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验．师生行为：学生参与游戏，分组讨论、交流问题