数学人教版八年级上册角平分线的性质及判定复习

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1、12.3角平分线的性质及判定复习参评项目：学科.骨干官五中初中数学组：姚正兰一、教学目标1、知识与技能：①熟练掌握角平分线的性质及判定方法②能运用角平分线的性质及判定方法解决简单的问题③能用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要结论。2、过程与方法：学生经历质疑，小组合作与独立思考的过程，获得运用角平分线的性质及判定解决实际问题的方法，3、情感态度价值观：让学生感受到数学和我们并不陌生，数学来源于生活服务于生活。通过认识的升华，使学生进一步理解数学，关注数学。二、教学重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和

2、判定解题教学难点：灵活运用角的平分线的性质和判定解题。三．教学设计（一）知识回顾（1）回顾角平分线的三点知识：定义，性质，判定，并且强调性质及判定的几何语言。（2）基础练习及易错点强调1.如图所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（  ）A.PC＞PD       B.PC＝PD C.PC＜PD       D.不能确定(1)（2）2.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是（  ）A.3  B.4    C.5    D.6

3、3.OC是∠AOB的角平分线，点P,点F都在角平分线OC上，PD⊥AO于点D，PF⊥BO于点E.判断对错(1)FD=FE()(2)PD=PE()（3）回顾教材典型例题，进一步加深对角平分线的判定的理解（问题）到三角形三边的距离相等的点是三角形（）A.三条边上的高的交点B.三个内角平分线的交点C.三条边上中线的交点D.以上都不对（二）．典例讲解角平分线的性质与判定的综合运用例1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=6,AB=10,则△ABD的面积是（）A.60    B.15    

4、C.30   D.13举一反三.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是例2.已知，如图BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于D.求证：PM＝PN。巩固训练如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。方法一：方法二：方法三：（三）：方法规律同学们对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用角平分线性质定理和判定定理

5、，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次这两个结论．所以特别提醒大家，能用简单方法的，就不要绕远路．四．课堂小结本节课我们复习了哪些重要的知识五．反思（1）对于本节课的内容，哪个知识点是你印象最深刻的？（2）错题反思六.作业布置：补充完导学案的题。巩固练习用两种方法写作业本上。七.拓展训练如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是多少？板书设计12.3角平分线的性质及判定复习角平分线的性质：例题板书学生板书角平分线的判定：